结论：家长抓着孩子胳膊打孩子同学的行为可能构成违法，具体是否违法以及违法程度需根据行为的性质、后果等因素综合判断。

分析如下：

1. 从人格权保护角度：

   • 每个人，包括未成年人，都享有人格权，这包括生命权、身体权、健康权等。家长抓着孩子胳膊打孩子同学，显然是对该同学身体权的侵犯。如果这种行为导致了身体上的伤害，如淤青、肿胀、疼痛甚至更严重的伤害，那么家长的行为就构成了对他人身体权的侵害，是违法的。

2. 从治安管理处罚角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果家长的行为被认定为殴打他人或故意伤害他人身体，那么他们可能会受到相应的治安管理处罚。

3. 从刑事责任角度：

   • 如果家长的行为造成了孩子同学轻伤以上的后果，那么家长的行为可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

4. 从民事赔偿角度：

   • 无论家长的行为是否构成犯罪或受到治安管理处罚，如果他们的行为导致了孩子同学的损害，那么他们都需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。

建议：

• 家长应该尊重他人的人格权，避免使用暴力手段解决问题。如果与孩子的同学或其家长之间存在矛盾或纠纷，应该通过沟通、协商或法律途径来解决。
• 如果家长已经实施了上述行为，并且导致了孩子同学的损害，那么建议家长主动承担责任，积极与受害方沟通协商赔偿事宜，以减轻可能的法律后果。
• 如果受害方或其家长认为家长的行为构成了违法或犯罪，他们可以向公安机关报案或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果你或他人遇到了类似的情况，建议及时收集证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时证明家长的行为和后果。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。