结论：老人早上出院中午去世，医院是否负责任不能一概而论，需要结合具体情况分析医院是否存在过错以及该过错与老人死亡之间是否存在因果关系。

分析如下：

1. 医疗过错认定：

   • 要判断医院是否负责任，首先需要确定医院在诊疗过程中是否存在过错。这通常涉及对医疗行为的评估，包括诊断是否准确、治疗是否及时、护理是否到位等。
   • 如果医院在诊疗过程中存在违反医疗规范、操作不当或未尽到应有的注意义务等情形，可能构成医疗过错。

2. 因果关系判断：

   • 即使医院存在过错，还需要进一步判断该过错与老人死亡之间是否存在因果关系。即，医院的过错是否是导致老人死亡的原因或原因之一。
   • 这通常需要专业的医疗鉴定机构进行鉴定，以确定医疗过错与死亡结果之间的关联程度。

3. 具体情形分析：

   • 如果老人在出院时病情已经稳定，且医院已经尽到了合理的诊疗和告知义务，那么老人中午去世可能更多地与自身病情发展或其他外部因素有关，医院可能不承担责任。
   • 如果老人在出院时病情尚未稳定，或者医院在出院时未充分告知患者及家属后续注意事项和风险，导致老人因未得到及时救治或不当处理而去世，那么医院可能需要承担一定的责任。

4. 法律责任承担：

   • 如果经鉴定医院存在过错且该过错与老人死亡之间存在因果关系，那么医院可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。
   • 赔偿的范围和金额将根据具体情况和法律规定进行确定，可能包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。

建议：

• 如果您认为医院在诊疗过程中存在过错且该过错与老人死亡之间存在因果关系，建议及时收集相关证据，如医疗记录、鉴定报告等，并向当地卫生行政部门或医疗纠纷调解机构申请调解或向法院提起诉讼。
• 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。我可以为您提供婚姻家庭、经济纠纷、合同纠纷、侵权纠纷、公司事务、知识产权等领域的法律咨询，如果您有相关问题，可以直接向我提问。