劳动合同补充协议在一定条件下可以变更劳动合同的核心条款，但需遵循严格的法律要求和程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳动合同补充协议的法律效力
劳动合同补充协议，作为劳动合同的附件或补充部分，其法律效力与劳动合同本身具有同等性。这意味着，只要补充协议的内容不违反法律、行政法规的强制性规定，且双方当事人意思表示真实，补充协议即具有法律效力，能够对劳动合同的某些条款进行变更或补充。
二、变更劳动合同核心条款的条件
双方协商一致：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则。因此，劳动合同补充协议要变更劳动合同的核心条款，必须得到用人单位和劳动者双方的协商一致。
不违反法律、行政法规的强制性规定：
- 劳动合同的核心条款，如工作内容、工作地点、劳动报酬等，直接关系到劳动者的切身利益。因此，在变更这些条款时，必须确保不违反法律、行政法规的强制性规定，否则变更无效。
采用书面形式：
- 为了确保变更的合法性和有效性，劳动合同补充协议应当采用书面形式，并由双方当事人签字或盖章确认。这有助于避免口头协议可能带来的争议和不确定性。
三、变更劳动合同核心条款的注意事项
明确变更内容：
- 在签订劳动合同补充协议时，应当明确变更的具体内容，包括变更的条款、变更后的内容、变更的生效时间等。这有助于确保双方对变更内容有清晰的认识和理解。
考虑劳动者的权益：
- 在变更劳动合同核心条款时，用人单位应当充分考虑劳动者的权益，确保变更不会对劳动者的切身利益造成不利影响。例如，在变更劳动报酬条款时，应当确保劳动者的工资水平不低于当地最低工资标准。
及时办理相关手续：
- 如果变更劳动合同核心条款涉及到社会保险、住房公积金等事项的变更，用人单位应当及时办理相关手续，确保劳动者的权益得到保障。
四、法律后果
如果变更合法有效：
- 如果劳动合同补充协议变更劳动合同核心条款的内容合法有效，那么双方当事人应当按照变更后的条款履行劳动合同。任何一方违反变更后的条款，都应当承担相应的法律责任。
如果变更无效：
- 如果劳动合同补充协议变更劳动合同核心条款的内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者未得到双方当事人的协商一致，那么变更无效。此时，双方当事人应当继续按照原劳动合同的条款履行劳动合同。
举例说明：假设用人单位与劳动者在劳动合同中约定了工作地点为A市，但后来由于业务需要，用人单位希望将工作地点变更为B市。此时，用人单位可以与劳动者协商签订劳动合同补充协议，明确变更工作地点为B市，并确保变更内容不违反法律、行政法规的强制性规定，且得到劳动者的协商一致。如果双方成功签订了补充协议，那么工作地点即变更为B市；如果协商不成或者变更内容违法，那么工作地点仍然为A市。
建议：在签订劳动合同补充协议变更核心条款时，建议双方当事人充分沟通、协商，并咨询专业律师的意见，以确保变更的合法性和有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。