结论：欠银行钱20年后是否还可以追究责任，这主要取决于诉讼时效是否已过以及是否存在诉讼时效中断、中止等情形。一般来说，如果超过了法定的诉讼时效期间，银行将丧失胜诉权，但债务本身并不会因此消灭。

分析：

1. 诉讼时效的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，如果银行在知道或应当知道其权利受到侵害之日起三年内未提起诉讼或申请仲裁，那么其胜诉权可能会受到影响。

2. 诉讼时效的起算点：

   • 在民间借贷或银行贷款的情境中，诉讼时效通常从还款期限届满之日起计算。如果合同中明确约定了还款期限，那么从该期限届满的次日起开始计算诉讼时效。

3. 诉讼时效的中断与中止：

   • 中断：如果在诉讼时效期间内，银行向债务人主张了权利（如发送催款通知、提起诉讼等），或者债务人同意履行债务，那么诉讼时效会中断，并从中断时起重新计算。
   • 中止：在诉讼时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力或其他障碍不能行使请求权，诉讼时效会中止。从中止时效的原因消除之日起，诉讼时效期间继续计算。

4. 超过诉讼时效的后果：

   • 如果超过了法定的诉讼时效期间，且不存在诉讼时效中断、中止等情形，银行将丧失胜诉权。这意味着，即使银行提起诉讼，法院也可能因其超过诉讼时效而驳回其诉讼请求。但需要注意的是，债务本身并不会因此消灭，债务人仍然有义务履行债务。

5. 特殊情况下的诉讼时效：

   • 在某些特殊情况下，如债务人下落不明、债务人同意履行但未实际履行等，诉讼时效的计算可能会受到影响。此外，如果银行与债务人之间存在连续的交易或往来，且这些交易或往来能够证明银行一直在主张其权利，那么诉讼时效也可能会被延长。

建议：

• 对于债务人而言，如果确实欠银行钱且已经超过了约定的还款期限，建议尽快与银行协商还款事宜，以避免可能的法律纠纷和信用损失。
• 对于银行而言，如果发现债务人逾期未还款，应及时采取措施主张其权利，如发送催款通知、提起诉讼等，以避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。
• 如果双方对诉讼时效的计算或适用存在争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

举例：

假设某债务人在2000年向银行借款10万元，约定还款期限为一年。如果银行在2004年之前未向债务人主张权利，且不存在诉讼时效中断、中止等情形，那么从2004年起，银行将丧失对该笔债务的胜诉权。但如果银行在2003年向债务人发送了催款通知，且债务人签收了该通知，那么诉讼时效将中断并重新计算三年。