村支书私自将村集体资金外借给镇政府和其他单位1100多万元，这一行为确实有可能构成犯罪，但具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要依据具体情况和相关法律规定进行综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
挪用资金罪的角度：
- 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十二条的规定，公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，挪用本单位资金归个人使用或者借贷给他人，数额较大、超过三个月未还的，或者虽未超过三个月，但数额较大、进行营利活动的，或者进行非法活动的，构成挪用资金罪。
- 分析：村支书作为村集体组织的管理人员，如果私自将村集体资金外借，且数额达到较大标准（如1100多万元显然远超一般数额较大标准），同时未经村集体组织或相关决策机构的同意，那么这种行为很可能构成挪用资金罪。特别是如果这笔资金被用于非村集体事务，或者长时间未归还，将进一步增加构成犯罪的可能性。
滥用职权罪的角度：
- 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条的规定，国家机关工作人员滥用职权，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，构成滥用职权罪。虽然村支书不属于严格意义上的国家机关工作人员，但如果其在行使职权过程中存在滥用职权的行为，且造成了重大损失，也有可能构成此罪（在特定情境下，如村支书被授权行使一定公共管理职能时）。不过，这一罪名的适用通常更侧重于国家机关工作人员，对村支书的适用需谨慎判断。
- 分析补充：在村支书的情况下，若其行为被认定为在行使类似公共管理职能的过程中滥用职权，且导致了村集体资金的重大损失，那么也有可能被追究滥用职权罪的责任。但这种情况相对较少见，且需要具体的职权行使背景和损失情况来支持。
其他可能的角度：
- 如果村支书在借贷过程中存在收受贿赂、为亲友非法牟利等行为，那么还可能构成受贿罪、为亲友非法牟利罪等其他犯罪。
- 另外，如果借贷行为本身违反了村集体组织的财务管理制度或相关法律法规，村支书还可能面临行政处分或民事责任。
法律建议：
- 对于村支书而言，应严格遵守村集体组织的财务管理制度和相关法律法规，不得私自将村集体资金外借。
- 如果确实需要借贷，应经过村集体组织或相关决策机构的同意，并签订正式的借贷合同，明确借贷金额、期限、利率等条款。
- 对于村民而言，如果发现村支书存在私自借贷村集体资金的行为，应及时向相关部门举报，以维护村集体组织的合法权益。
可能后果：
- 如果村支书的行为被认定为犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
- 同时，村支书还可能面临行政处分或民事责任，如被罢免职务、赔偿损失等。
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