结论：养狗未牵绳被抓，一般情况下不会直接留下传统意义上的“案底”（即刑事犯罪记录），但可能会面临行政处罚，并在公安机关留下相关记录，这些记录在某些情况下可能会对个人产生一定影响。

详细分析：

1. 行政处罚与记录：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，养狗未牵绳，如果狗造成了他人伤害或者扰乱了公共秩序，狗主人可能会受到行政处罚，如罚款、警告等。
   • 公安机关在处理此类事件时，会留下相关的行政处罚记录。这些记录虽然不属于刑事犯罪记录，但在某些需要背景审查的场合（如求职、出国等），可能会被查询到，从而对个人产生一定影响。

2. “案底”的通常含义：

   • “案底”一词在普通语境中通常指的是刑事犯罪记录，即因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录。
   • 养狗未牵绳，除非狗造成了严重后果且狗主人被追究刑事责任（如过失致人重伤、死亡等），否则一般不会留下刑事犯罪记录。

3. 可能的影响：

   • 社会评价：行政处罚记录可能会影响个人在社会上的评价，尤其是在对宠物管理较为严格的社区或地区。
   • 特定场合的限制：在某些需要背景审查的场合，如政府机关、金融机构、教育机构等，行政处罚记录可能会成为考虑因素之一。
   • 再次违规的成本：如果狗主人再次因养狗未牵绳等违规行为被处罚，可能会面临更严厉的处罚措施。

4. 建议：

   • 遵守规定：养狗时应严格遵守当地关于宠物管理的规定，如牵绳、佩戴嘴套等，以避免不必要的麻烦。
   • 及时处理：如果因养狗未牵绳等行为被处罚，应及时处理相关事宜，如缴纳罚款、接受警告等，以减少对个人生活的影响。
   • 咨询专业人士：如果对处罚决定有异议或不清楚如何处理相关事宜，可以咨询专业律师或相关机构以获取帮助。

总结：养狗未牵绳被抓，虽然一般不会留下刑事犯罪记录，但可能会面临行政处罚并在公安机关留下相关记录。这些记录在某些情况下可能会对个人产生一定影响。因此，建议养狗人士严格遵守相关规定，以避免不必要的麻烦。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。