被判处二年十个月有期徒刑的罪犯，在满足减刑条件下，是可以申请减刑的，但减刑后的实际执行刑期不能少于原判刑期的二分之一，即至少需执行一年五个月。以下是对此问题的详细分析：

减刑的基本条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处有期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规、接受教育改造，并确有悔改表现或立功表现，可以申请减刑。具体来说，确有悔改表现通常包括认罪悔罪、认真遵守法律法规及监规、积极参加思想文化职业技术教育、积极参加劳动并努力完成劳动任务等情形。立功表现则可能涉及阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动等。

减刑的程序

减刑的程序由执行机关（如监狱）负责启动。执行机关会向中级以上人民法院提交减刑建议书，人民法院会组织专门的合议庭进行审理。在确认罪犯确有悔改或立功事实后，人民法院会裁定予以减刑。

减刑的幅度与限制

1. 减刑幅度：

   • 减刑以后实际执行的刑期，对于有期徒刑罪犯，不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判处二年十个月有期徒刑的罪犯，其减刑后的实际执行刑期至少需为一年五个月。
   • 一般情况下，一次减刑不能超过一年有期徒刑。这意味着，即使罪犯表现优异，也通常需要分次申请减刑。

2. 减刑间隔：

   • 两次减刑之间一般应当间隔一年以上。这是为了确保减刑制度的严肃性和公正性，防止罪犯通过频繁减刑来规避刑罚。

其他影响因素

• 财产性判项的履行情况：罪犯是否履行了财产性判项（如罚金、赔偿等）也是影响减刑的重要因素之一。未履行或未完全履行财产性判项的罪犯，在减刑时可能会受到一定限制。
• 罪犯的实际表现：除了法律规定的减刑条件外，罪犯在服刑期间的实际表现也会对其减刑申请产生影响。例如，罪犯是否积极参与改造、是否有悔过表现等。

实际操作中的建议

• 积极配合改造：罪犯应认真遵守监规、接受教育改造，并努力表现自己的悔改和立功意愿。
• 及时了解减刑政策：罪犯及其家属应及时了解减刑的相关政策和程序，以便在符合条件时及时申请减刑。
• 准备充分的申请材料：在申请减刑时，罪犯应准备充分的申请材料，包括悔改表现证明、立功表现证明等，以支持其减刑申请。

总结来说，被判处二年十个月有期徒刑的罪犯在满足减刑条件下是可以申请减刑的，但减刑的幅度和程序需严格遵守法律规定。如果您或您的亲友正在面临减刑问题，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。