结论：申请阅卷没有通知发传票是否合法，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、阅卷与传票的法律关系

1. 阅卷的性质：阅卷是当事人或其辩护人、诉讼代理人在诉讼过程中，为了解案件情况、准备辩护或代理而依法查阅、复制案件材料的权利。这是诉讼参与人的一项重要诉讼权利。

2. 传票的作用：传票是法院或司法机关依法签发的，要求被传唤人到指定地点接受询问或参与诉讼活动的法律文书。它主要用于通知当事人或其他诉讼参与人到庭参与诉讼。

3. 两者关系：阅卷和传票在诉讼过程中各自扮演不同的角色。阅卷是诉讼参与人了解案件情况的方式，而传票则是通知诉讼参与人到庭的方式。因此，申请阅卷本身并不必然导致传票的签发。

二、申请阅卷未通知发传票的合法性分析

1. 合法情形：

   • 如果阅卷申请是在诉讼程序中的正常阶段提出，且法院或司法机关认为无需通过传票方式通知申请人（例如，申请人已经通过其他方式得知阅卷时间、地点等信息），则未通知发传票并不违法。
   • 在某些情况下，阅卷可能是在庭前准备阶段进行，此时可能尚未进入正式的庭审程序，因此无需签发传票。

2. 可能违法情形：

   • 如果阅卷申请是在需要申请人到庭的特定诉讼阶段提出（例如，庭审前的证据交换阶段），且法院或司法机关未依法签发传票通知申请人，导致申请人未能按时到庭参与阅卷或相关诉讼活动，则可能构成程序违法。
   • 如果法院或司法机关在阅卷过程中存在其他程序违法行为（如未依法保障申请人的阅卷权利、未提供完整的案件材料等），也可能影响阅卷的合法性。

三、建议与措施

1. 了解诉讼程序：作为诉讼参与人，应了解诉讼程序的相关规定，明确自己在各个阶段的权利和义务。

2. 及时沟通：如果对阅卷或传票等诉讼程序有疑问或需要进一步了解，应及时与法院或司法机关沟通，确保自己的诉讼权利得到保障。

3. 寻求法律帮助：如果认为法院或司法机关在阅卷或传票等诉讼程序中存在违法行为，损害了自己的合法权益，可以寻求专业律师的法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。

最后，申请阅卷没有通知发传票是否合法，需根据具体情况判断。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。