被拘37天本身并不直接决定是否会留下案底，是否留下案底取决于案件的最终处理结果。以下是对此问题的详细分析：
一、不会留下案底的情形
案件被撤销：
- 在刑事拘留期间，如果公安机关经过侦查发现犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者存在《刑事诉讼法》第十六条规定的情形之一（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的等），会撤销案件。此时，犯罪嫌疑人不会留下案底。
检察院决定不起诉：
- 公安机关在拘留期限届满前会向检察院提请批准逮捕。如果检察院认为证据不足或不符合逮捕条件，会作出不批准逮捕的决定。随后，公安机关可能会变更强制措施。在进一步侦查后，如果案件移送至检察院审查起诉，而检察院认为犯罪嫌疑人没有犯罪事实或证据不足等，会作出不起诉决定。这种情况下，被不起诉人同样不会留下案底。
法院判决无罪：
- 即使案件进入审判阶段，如果法院最终判决被告人无罪，那么被告人也不会留下案底。
二、会留下案底的情形
- 如果在刑事拘留37天后，犯罪嫌疑人被检察院批准逮捕，并且后续经过法院审判被判决有罪，那么就会留下案底。案底是指某人过去犯罪行为的记录，这些记录会在公安机关、司法机关等部门留存，作为犯罪人员犯罪记录的一部分，对个人未来可能产生影响，如影响就业、升学等。
三、特殊说明
- 刑事拘留的性质：刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在保证诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避法律追究或继续实施犯罪行为。它本身并不等同于犯罪定罪，是否留下案底需根据具体情况而定。
- 记录保留与影响：即使刑事拘留未留下案底，相关记录仍可能被警方作为内部资料保留。但这些记录通常不会对当事人的日常生活产生直接影响，除非涉及特定职业或敏感领域的政审等。
四、建议与总结
- 增强法律意识：公众应增强法律意识，了解相关法律知识，以便更好地维护自身合法权益。在面对类似情况时，保持冷静，积极配合调查，同时寻求专业法律帮助。
- 及时咨询：如果您或您身边的人遇到类似情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律分析和建议。
综上所述，被拘37天是否会留下案底取决于案件的最终处理结果。在未经法院判决有罪之前，不能简单地认为一定会留下案底。因此，面对此类情况，应保持理性，积极寻求法律帮助，以维护自身合法权益。