结论：双方协议好离婚书且双方自愿去调解，在符合法定条件且调解程序顺利的情况下，可以较快拿到诉讼调解离婚书。但具体时间会受到多种因素的影响，以下从不同角度为你详细分析：
调解离婚的法律依据与流程
根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。不过，若双方选择通过诉讼途径离婚，且在诉讼过程中达成调解协议，法院可以出具调解书，该调解书与离婚证具有同等法律效力，即“诉讼调解离婚书”。
调解流程：
- 起诉与受理：一方或双方向法院提起离婚诉讼，法院审查后决定是否受理。
- 调解阶段：法院在受理案件后，会安排调解员或法官进行调解，尝试促使双方达成和解或调解协议。
- 调解成功：若双方达成调解协议，法院会制作调解书，并送达双方当事人。调解书自双方签收之日起生效，婚姻关系即告解除。
影响拿到诉讼调解离婚书时间的因素
调解效率：
- 双方配合程度：若双方能够积极配合调解工作，如实陈述事实、提供证据，并愿意就离婚条件进行协商，调解过程将更为顺畅，时间也会相对较短。
- 调解员或法官的工作效率：调解员或法官的专业素养、工作经验以及案件数量等因素，也会影响调解的进度。一般来说，经验丰富的调解员或法官能够更高效地处理案件。
案件复杂程度：
- 财产分割：若双方对财产分割存在争议，且财产种类繁多、价值较大，调解过程可能会更为复杂，时间也会相应延长。
- 子女抚养：子女抚养权的归属、抚养费的支付等问题，也是调解过程中可能产生争议的点。若双方无法就这些问题达成一致，调解时间也会受到影响。
法院的工作安排：
- 案件排期：法院会根据案件数量、类型以及法官的工作安排等因素，对案件进行排期。若法院案件较多，调解时间可能会相应推迟。
- 节假日与休息日：法院在节假日与休息日通常不安排调解工作，这也会影响调解的进度。
加快拿到诉讼调解离婚书的建议
- 提前准备：在提起诉讼前，双方可以就离婚条件进行初步协商，并准备好相关证据材料，如财产清单、子女抚养情况说明等。这有助于在调解过程中更快地达成协议。
- 积极配合：在调解过程中，双方应积极配合调解员或法官的工作，如实陈述事实、提供证据，并愿意就争议问题进行协商。避免无谓的争执和拖延，以加快调解进度。
- 寻求专业帮助：若双方对法律程序或离婚条件存在疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助准备证据材料、参与调解谈判等服务，有助于双方更高效地达成调解协议。
总结：双方协议好离婚书且双方自愿去调解，在符合法定条件且调解程序顺利的情况下，可以较快拿到诉讼调解离婚书。但具体时间会受到调解效率、案件复杂程度以及法院工作安排等多种因素的影响。若你希望加快调解进度，可以提前准备、积极配合并寻求专业帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。