针对您提出的“老人手术应该由谁签字”以及“外人签字可能带来的法律后果”这两个问题，我将结合相关法律法规和实际情况，为您进行详细解答。
一、老人手术应该由谁签字
在老人手术需要签字的情况下，首先应考虑的是老人的法定监护人或意定监护人。
法定监护人：
- 根据《民法典》的相关规定，配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女等近亲属，在特定情况下（如老人丧失民事行为能力时）可以成为其法定监护人。
- 在老人手术需要签字时，如果老人具有完全民事行为能力，应由老人自己签字；如果老人丧失或部分丧失民事行为能力，则应由其法定监护人签字。
意定监护人：
- 根据《上海市老年人权益保障条例》等地方性法规，以及《民法典》中关于意定监护的规定，老年人可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人。
- 在老人丧失或部分丧失民事行为能力时，由意定监护人履行监护职责，包括在手术同意书上签字。
特殊情况：
- 如果老人既无法定监护人，也未事先确定意定监护人，且情况紧急需要立即进行手术，医院可能会根据相关规定，在无法联系到其他合适签字人的情况下，由医院负责人或者授权的负责人签字。但这种情况较为特殊，且需符合严格的法律程序。
二、外人签字可能带来的法律后果
如果非法定监护人或意定监护人（即“外人”）在手术同意书上签字，可能会带来以下法律后果：
签字无效：
- 如果签字人并非老人的法定监护人或意定监护人，且没有得到老人的明确授权或事后追认，那么该签字可能被视为无效。
- 在这种情况下，医院可能会要求重新获得合法签字人的同意，或者根据法律规定和医院政策采取其他措施。
法律责任：
- 如果签字人未经授权擅自签字，并因此给老人或医院造成损失的，签字人可能需要承担相应的法律责任。
- 这包括但不限于民事赔偿责任（如赔偿因手术延误或错误导致的损失）和可能的刑事责任（如构成伪造文书等犯罪行为）。
影响手术进程：
- 如果签字被认定为无效或存在争议，可能会影响手术的及时进行，从而给老人的健康带来风险。
- 因此，在签字前应确保签字人具有合法的签字资格和授权。
建议
提前规划：
- 老年人应提前考虑并确定自己的法定监护人或意定监护人，以避免在紧急情况下出现签字难题。
明确授权：
- 如果老年人希望由非近亲属的人在手术同意书上签字，应提前以书面形式明确授权，并确保该授权符合法律规定。
咨询专业人士：
- 在涉及法律问题时，建议咨询专业律师或相关机构以获取准确和具体的法律建议。
综上所述，老人手术应该由其法定监护人或意定监护人签字。非法定监护人或意定监护人（即“外人”）在未经授权的情况下签字可能带来签字无效、法律责任和影响手术进程等后果。因此，在签字前应确保签字人具有合法的签字资格和授权。