结论概述：公司不续签合同后去劳动局（通常指申请劳动仲裁或寻求劳动监察帮助）这一行为本身，一般不会直接影响下次入职的背调。但具体是否会产生影响，还需考虑背调的内容、公司的调查方式以及劳动局处理结果是否公开等因素。

详细分析：

1. 背调的内容与范围：

   • 背调通常包括对求职者的工作经历、教育背景、职业操守、工作能力等方面的调查。在大多数情况下，背调不会深入到求职者是否曾申请过劳动仲裁或寻求过劳动监察帮助这一层面，除非该信息对于应聘岗位具有特别的关联性（如应聘法务、人力资源等敏感岗位，且公司特别关注员工的法律意识或纠纷处理能力）。

2. 公司的调查方式：

   • 公司进行背调时，通常会通过电话、邮件或第三方背调机构等方式联系求职者的前雇主或相关机构。除非求职者主动提供或公司特别要求，否则劳动局一般不会主动向公司透露求职者的仲裁或监察记录。
   • 此外，劳动仲裁和劳动监察的处理结果通常不会公开，除非涉及重大违法案件或需要公示的情况。因此，即使公司想要调查，也可能难以获取到具体信息。

3. 劳动局处理结果的影响：

   • 如果劳动局的处理结果对求职者不利（如裁决求职者败诉或存在违法行为），且该结果被公开或公司通过其他途径得知，那么这可能会对求职者的背调产生一定影响。但这种情况相对较少见，且通常与具体的案件性质和公司的调查能力有关。
   • 另一方面，如果劳动局的处理结果对求职者有利（如裁决公司违法并需支付赔偿），这反而可能成为求职者的一种“正面证明”，展示其维护自身权益的能力和决心。

4. 求职者的应对策略：

   • 在面对背调时，求职者可以如实说明自己的工作经历和离职原因，包括是否曾与公司发生过劳动纠纷以及纠纷的处理结果。如果纠纷已经得到妥善解决，且求职者没有违法行为，那么这通常不会成为背调的障碍。
   • 如果求职者担心背调可能对自己的求职产生不利影响，可以提前与潜在雇主沟通，解释清楚纠纷的背景和处理结果，以消除雇主的疑虑。

法律建议：

• 作为求职者，无需过分担心因公司不续签合同后去劳动局而影响下次入职的背调。重要的是保持诚信和透明，如实说明自己的情况。
• 如果在背调过程中遇到任何不公正的待遇或歧视行为，求职者可以依法维护自己的权益，包括向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等。

总结：公司不续签合同后去劳动局这一行为本身，一般不会直接影响下次入职的背调。但求职者仍需保持诚信和透明，如实说明自己的情况，并准备好应对可能出现的背调问题。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。