桥下空间挖掘可能违反《中华人民共和国公路法》、《中华人民共和国河道管理条例》以及《中华人民共和国城乡规划法》等相关法律法规，具体取决于桥下空间的性质和挖掘行为的具体情况。以下是对此问题的详细分析：
若桥下空间属于公路用地范围：
- 根据《中华人民共和国公路法》的相关规定，公路用地是指公路两侧边沟（或者截水沟）及边沟（或者截水沟）以外不少于一米范围的土地，包括公路路基、路面、桥梁、隧道、涵洞、防护设施、排水设施、交通标志、标线及绿化等。在公路用地范围内进行挖掘等作业，必须事先征得有关交通主管部门的同意，并按照规定办理相关手续。若未经同意擅自挖掘，则可能构成违法行为，需要承担相应的法律责任。
若桥下空间属于河道管理范围：
- 根据《中华人民共和国河道管理条例》的规定，河道管理范围内的土地和岸线的利用，应当符合行洪、输水的要求。在河道管理范围内进行挖掘、采砂、取土等活动，必须报经河道主管机关批准，并按照批准的范围和作业方式进行。若未经批准擅自挖掘，则可能违反河道管理条例，面临行政处罚甚至刑事责任。
若桥下空间挖掘行为涉及城乡规划：
- 根据《中华人民共和国城乡规划法》的规定，进行工程建设应当符合城乡规划的要求。若桥下空间挖掘行为未经规划许可，擅自改变土地用途或进行建设活动，则可能构成违法建设行为，需要承担拆除、罚款等法律责任。
法律建议：
- 在进行桥下空间挖掘前，务必先了解该空间的具体性质和归属，以及相关的法律法规要求。
- 若涉及公路用地、河道管理或城乡规划等范围，应事先向相关部门咨询并办理相关手续，确保挖掘行为的合法性。
- 若对法律法规要求不明确或存在疑问，建议咨询专业律师或相关部门，以避免因违法行为而承担不必要的法律责任。
可能的法律后果：
- 若未经许可擅自进行桥下空间挖掘，可能面临行政处罚，如罚款、责令恢复原状等。
- 若挖掘行为造成公路、河道或城乡规划设施的损坏，还可能承担民事赔偿责任。
- 在严重情况下，若挖掘行为构成犯罪，还可能面临刑事责任。
因此，在进行桥下空间挖掘前，请务必谨慎行事，确保符合相关法律法规的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。