占用桥下空间的处罚需根据具体违法情形、占用性质及造成的后果，结合《中华人民共和国公路法》《中华人民共和国道路交通安全法》《城市道路管理条例》等法律法规综合判定，常见处罚方式包括责令改正、罚款、恢复原状，情节严重可能涉及刑事责任。以下分情况具体说明：

一、若占用桥下空间属于“违法占用公路桥梁用地”

根据《中华人民共和国公路法》第七十六条，未经批准在公路用地范围内设置公路标志以外的其他标志，或利用公路桥梁、公路隧道、涵洞铺设电缆等设施，或进行其他损坏、污染公路、影响公路畅通活动的，由交通主管部门责令停止违法行为，可处三万元以下罚款。
例如：个人在桥下堆放杂物、搭建简易棚屋，或企业未经审批在桥下设置广告牌、堆放货物等，均可能被认定为“违法占用公路桥梁用地”，面临上述处罚。

二、若占用桥下空间属于“违法占用城市道路”

根据《城市道路管理条例》第二十七条、第四十二条，未经市政工程行政主管部门和公安交通管理部门批准，占用城市道路（包括桥梁下的城市道路部分）的，由市政工程行政主管部门或其他有关部门责令限期改正，可处2万元以下罚款；造成损失的，依法承担赔偿责任。
例如：商户未经审批在桥下设置摊位、停放车辆，或居民私自圈占桥下空间作为私人用途，均可能被认定为“违法占用城市道路”，面临上述处罚。

三、若占用行为导致桥梁结构安全受损或引发交通事故

若占用行为造成桥梁结构损坏（如堆放重物导致桥梁承重超限），或因占用导致车辆碰撞、行人受伤等交通事故，除上述行政处罚外，还可能涉及民事赔偿（如赔偿桥梁维修费用、交通事故受害者损失）甚至刑事责任（如构成“破坏交通设施罪”或“以危险方法危害公共安全罪”）。
例如：某企业为堆放货物，在桥下违规搭建重型货架，导致桥梁局部损坏，经鉴定需维修费用50万元，企业除需承担行政处罚外，还需全额赔偿维修费用；若因桥梁损坏引发车辆坠桥等严重事故，企业负责人可能被追究刑事责任。

四、若占用行为涉及“违法建设”

若占用桥下空间的行为同时构成“违法建设”（如搭建永久性建筑物、构筑物），除需承担上述行政处罚外，还可能面临强制拆除。根据《中华人民共和国城乡规划法》第六十四条，未取得建设工程规划许可证或未按照规划许可证规定建设的，由县级以上地方人民政府城乡规划主管部门责令停止建设；无法采取改正措施消除影响的，限期拆除，不能拆除的，没收实物或违法收入，可并处建设工程造价10%以下罚款。
例如：某居民在桥下私自搭建砖混结构房屋，经规划部门认定属于“无法采取改正措施消除影响的违法建设”，可能被责令限期拆除，逾期不拆的，由政府组织强制拆除。

温馨提示：桥下空间属于公共资源，其使用需严格遵守法律法规。若您发现他人占用桥下空间，或您自身因特殊需求需临时使用桥下空间（如市政施工、应急抢险），建议提前向交通主管部门、城市管理部门或规划部门咨询审批流程，避免因违法占用引发法律风险。如有具体案件或疑问，可直接向我咨询，我会结合细节为您进一步分析。