在这个问题中，责任归属需要依据具体情况来分析，主要涉及到的是侵权责任法的相关规定。以下是从不同角度对责任归属问题的详细分析：
扔垃圾者的责任：
- 如果扔垃圾者随意丢弃垃圾，且该垃圾直接导致了他人摔倒，那么扔垃圾者可能需要承担一定的责任。这是因为扔垃圾者的行为违反了公共场所的秩序和安全，对他人造成了潜在的危险。然而，在这个特定情境中，由于垃圾是被另一个人放在路边的，所以扔垃圾者的直接责任可能相对较小，但并非完全免责，具体还需看垃圾丢弃的位置、方式等是否明显违反了相关规定或常识。
将垃圾放在路边者的责任：
- 将垃圾放在路边的人，如果其行为导致了他人摔倒，那么此人很可能需要承担主要责任。因为此人直接改变了垃圾的位置，使其成为了路上的障碍物，从而增加了他人摔倒的风险。根据侵权责任法的相关规定，因过错侵害他人民事权益的，应当承担侵权责任。在此情况下，将垃圾放在路边的人显然存在过错。
摔倒者的自身责任：
- 摔倒者自身也可能需要承担一定的责任。如果摔倒者没有尽到合理的注意义务，比如没有观察路况、走路时分心等，那么其摔倒的结果也可能与其自身行为有关。在侵权责任法中，受害人对于损害的发生也有过错的，可以减轻侵权人的责任。
法律建议：
- 在处理此类纠纷时，首先应当收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以证明各方的行为和过错程度。
- 其次，可以尝试通过协商、调解等方式解决纠纷，以节省时间和成本。
- 如果协商、调解无果，可以考虑通过法律途径解决，比如向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要依据相关法律法规和证据来主张自己的权益。
可能涉及的法律后果：
- 如果法院认定某方存在过错并导致了他人损害，那么该方可能需要承担赔偿损失、赔礼道歉等法律责任。
- 赔偿的范围可能包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
总结来说，在这个问题中，责任归属需要依据具体情况来分析，可能涉及到扔垃圾者、将垃圾放在路边者以及摔倒者自身的责任。在处理此类纠纷时，建议收集相关证据并尝试通过协商、调解等方式解决；如果无法解决，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。