结论概述： 新闻背景中，李女士和张先生因洁癖问题导致19年无性婚姻，最终通过人工授精生育子女。针对“无性婚姻如何维权”的问题，无性婚姻本身并不直接构成法律上的侵权或违约，但若因此导致感情破裂，可成为离婚的法定理由之一，并可在离婚时主张相应的财产分割和损害赔偿（需满足法定条件）。以下从多个角度进行详细分析：

一、无性婚姻的法律定性

1. 法律未明确规定无性婚姻为违法或侵权：

   • 在我国法律中，并未明确将无性婚姻定义为违法或侵权行为。婚姻的本质是男女双方基于爱情、尊重和共同生活的愿望而建立的长期关系，性生活的和谐与否虽是婚姻生活的重要组成部分，但并非法律强制要求的内容。

2. 无性婚姻可能成为离婚的法定理由：

   • 根据《民法典》的相关规定，夫妻感情确已破裂是离婚的法定条件之一。无性婚姻若导致夫妻感情破裂，且经调解无效，可成为法院判决离婚的依据。

二、无性婚姻中的维权途径

1. 离婚诉讼中的财产分割：

   • 在离婚诉讼中，夫妻共同财产的分割是核心问题之一。无性婚姻本身并不直接影响财产分割的原则和比例，但若因无性婚姻导致一方在婚姻中付出更多（如承担更多家庭责任），可在分割财产时主张适当多分。
   • 计算公式示例（非绝对，需根据具体情况调整）：假设夫妻共同财产总额为X，一方因无性婚姻导致付出更多，可主张分割比例为X*(60%-70%)，具体比例需由法院根据实际情况判决。

2. 离婚损害赔偿的主张：

   • 根据《民法典》的规定，若一方因无性婚姻导致离婚，且存在重大过错（如婚外情、虐待等），无过错方有权请求损害赔偿。但需注意，无性婚姻本身并不直接构成重大过错，除非能证明无性婚姻是由对方故意或重大过失导致的。
   • 损害赔偿的范围：包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。物质损害赔偿主要针对因对方过错导致的直接经济损失；精神损害赔偿则针对因对方过错导致的精神痛苦和心灵创伤。

3. 调解与协商：

   • 在无性婚姻中，双方可通过调解或协商的方式解决分歧。调解可以由第三方（如亲友、专业调解机构）进行，旨在促进双方沟通和理解，寻找解决问题的途径。协商则是双方直接沟通，就离婚、财产分割、子女抚养等问题达成一致意见。

三、新闻背景中的法律启示

1. 尊重个人选择与婚姻自由：

   • 新闻背景中，李女士和张先生因洁癖问题选择无性婚姻，并最终通过人工授精生育子女。这体现了个人选择与婚姻自由的尊重。法律应保护每个人的婚姻自由，包括选择无性婚姻的权利。

2. 婚姻中的沟通与理解：

   • 无性婚姻往往伴随着沟通不畅和理解不足的问题。双方应加强沟通，理解对方的需求和感受，共同寻找解决问题的途径。若无法达成一致，可寻求专业帮助（如心理咨询、婚姻辅导等）。

3. 法律在婚姻中的保障作用：

   • 法律在婚姻中起着重要的保障作用。当无性婚姻导致感情破裂时，法律为双方提供了离婚和财产分割等救济途径。同时，法律也鼓励双方通过调解和协商解决分歧，以维护家庭和谐和社会稳定。

四、建议与总结

1. 加强沟通与理解：

   • 在无性婚姻中，双方应加强沟通，理解对方的需求和感受，共同寻找解决问题的途径。若无法自行解决，可寻求专业帮助。

2. 了解法律权益：

   • 双方应了解自己在婚姻中的法律权益和义务，以便在必要时维护自己的合法权益。

3. 理性处理离婚事宜：

   • 若无性婚姻导致感情破裂且无法挽回，双方应理性处理离婚事宜，包括财产分割、子女抚养等问题。可通过调解、协商或诉讼等方式解决分歧。

总之，无性婚姻本身并不直接构成法律上的侵权或违约，但若因此导致感情破裂，可成为离婚的法定理由之一。在处理无性婚姻中的问题时，双方应加强沟通与理解，了解法律权益，理性处理离婚事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。