结论：继父与孩子闹僵后，是否可以不再承担抚养责任，这取决于继父与孩子之间是否形成了法律上的抚养教育关系。若形成了，则继父不能随意停止抚养；若未形成，则继父在法律上没有抚养义务，可以不再承担抚养责任。

分析：

1. 形成了法律上的抚养教育关系：

   • 根据相关法律规定，继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用关于父母子女关系的规定。这意味着，如果继父与孩子共同生活多年，且继父对孩子进行了抚养教育，那么他们之间就形成了法律上的抚养教育关系。
   • 在这种情况下，继父对孩子有抚养教育的义务，不能随意停止抚养。如果继父停止抚养，孩子或其生母（或生父）有权向法院提起诉讼，要求继父继续履行抚养义务。

2. 未形成法律上的抚养教育关系：

   • 如果继父与孩子没有共同生活，或者虽然共同生活但继父没有对孩子进行抚养教育，那么他们之间就没有形成法律上的抚养教育关系。
   • 在这种情况下，继父在法律上没有抚养孩子的义务。如果继父与孩子闹僵，继父可以选择不再承担抚养责任。但需要注意的是，如果继父与孩子之间存在其他约定（如口头协议、书面协议等），且这些约定不违反法律法规的强制性规定，那么继父可能需要按照约定履行相关义务。

建议：

• 对于继父：在决定是否继续抚养孩子之前，应仔细考虑自己与孩子之间是否形成了法律上的抚养教育关系。如果形成了，应继续履行抚养义务；如果未形成，且确实无法继续抚养，可以与孩子及其生母（或生父）进行协商，寻求妥善的解决方案。
• 对于孩子及其生母（或生父）：如果认为继父应该继续履行抚养义务，但继父拒绝履行，可以向法院提起诉讼，要求继父继续履行抚养义务。同时，也可以考虑与继父进行协商，寻求和解或调解的方式解决纠纷。

可能法律后果：

• 如果继父在形成法律上的抚养教育关系后停止抚养，且未与孩子及其生母（或生父）达成协议，孩子或其生母（或生父）有权向法院提起诉讼，要求继父支付抚养费或继续履行抚养义务。法院可能会根据具体情况判决继父支付一定数额的抚养费或继续履行抚养义务。

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