结论：打了别人一巴掌后去外省，是否会被判刑主要取决于造成的伤害程度、行为人的动机、手段以及悔罪表现等因素。若未造成严重后果或仅为轻微伤，通常不会判刑；但若造成轻伤及以上伤害，或存在其他严重情节，则可能面临刑事处罚。

详细分析：

1. 未造成严重后果或轻微伤

   • 如果打人一巴掌没有造成严重后果，比如仅导致轻微的红肿、疼痛，未达到轻伤及以上程度，那么这种行为通常不构成犯罪，不会被判刑。此时，它一般属于治安管理处罚的范畴。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，可能会受到拘留和罚款的处罚。
   • 在这种情况下，如果双方能够达成和解，打人者积极赔偿受害者的损失并取得谅解，那么处罚可能会进一步减轻或免除。

2. 造成轻伤及以上伤害

   • 如果打人一巴掌导致被打者身体受到轻伤及以上程度的伤害，比如耳膜穿孔等，那么打人者的行为就构成了故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，可能会受到有期徒刑、拘役或者管制的处罚。如果致人重伤或死亡，处罚将更为严厉。

3. 其他严重情节

   • 除了伤害程度外，如果打人者在特定场合（如公共场所寻衅滋事）或者有其他严重情节（如多次随意殴打他人），即使伤害后果不严重，也可能构成寻衅滋事罪等其他犯罪。

4. 地域因素

   • 无论打人行为发生在何处，只要构成犯罪，司法机关都有权进行追诉。去外省并不会成为逃避法律制裁的理由。司法机关会通过协作机制，如跨地区协作、网上追逃等，来确保犯罪嫌疑人受到应有的法律制裁。

5. 赔偿与和解

   • 无论是否构成刑事犯罪，如果打人行为导致对方受伤，行为人通常都需要承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费等合理费用。如果双方能够达成和解，并积极赔偿受害者的损失，那么在处理时可能会考虑这一因素，对行为人从轻或减轻处罚。

建议：

• 如果你已经打了别人一巴掌，并且担心可能面临的法律后果，我建议你尽快与受害者联系，了解对方的伤情，并表达你的歉意和愿意赔偿的意愿。
• 如果对方已经报警或准备采取法律行动，我建议你尽快咨询专业律师（即我），了解你的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
• 在任何情况下，使用暴力都是不可取的。建议通过合法途径解决纠纷，避免不必要的法律风险和损失。

如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。