房子已经抵押给了银行，私人（即其他债权人）在符合法定条件时仍然可以申请法院对该房产进行强制执行。以下是对此问题的详细解答：
一、抵押权与强制执行的关系
抵押权的性质：
- 抵押权是债权人（如银行）对债务人或第三人提供的财产（如房产）享有的担保物权。当债务人不履行到期债务或发生约定的实现抵押权的情形时，债权人有权就该财产优先受偿。但这并不意味着抵押财产不能被其他债权人申请强制执行。
强制执行的依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。对于已设定抵押的财产，如果被执行人（即债务人）未履行生效法律文书确定的义务，其他债权人（私人）可以向法院申请强制执行该财产。
二、私人申请强制执行抵押房产的条件
存在合法有效的债权债务关系：
- 私人债权人必须持有生效的法律文书（如判决书、调解书等），确认债务人应履行的义务。这是申请强制执行的基础。
债务人未履行义务：
- 债务人未按照生效法律文书确定的期限和方式履行义务，是私人债权人申请强制执行的前提条件。
遵循法定程序：
- 私人债权人在申请强制执行时，必须遵循法定程序，包括提交申请书、提供相关证据材料等。法院在受理申请后，会依法进行审查，并作出是否执行的裁定。
三、私人申请强制执行抵押房产的程序
申请：
- 私人债权人向有管辖权的人民法院提交强制执行申请书，并附上生效法律文书、债务人未履行义务的证据等材料。
审查与裁定：
- 法院对申请进行审查，认为符合强制执行条件的，会作出执行裁定，并通知债务人和其他相关当事人。
查封与评估：
- 法院对抵押房产进行查封，限制其处分权。同时，委托专业机构对房产进行评估，确定其价值。
拍卖与变价：
- 法院通过公开拍卖或其他方式将抵押房产变现，所得价款用于清偿债务。如果拍卖所得不足以清偿全部债务，私人债权人可以继续向债务人追偿剩余部分；如果拍卖所得超过债务金额，超出部分应退还给债务人。
四、特殊情况下的处理
唯一住房问题：
- 如果被执行人名下只有一套房产且为其唯一住房，法院在执行时会考虑被执行人的基本居住需求。但这并不意味着唯一住房不能被执行，而是要在保障被执行人基本居住需求的前提下进行。例如，法院可以参照当地房屋租赁管理部门公布的标准从房屋拍卖款中扣除五至八年租金支付给被执行人。
抵押权与其他权利冲突的处理：
- 在执行过程中，可能会遇到抵押权与其他权利（如租赁权、居住权等）冲突的情况。此时，法院会根据具体情况和相关法律规定进行权衡和处理，以保护各方当事人的合法权益。例如，如果房产上存在有效的租赁合同，法院可能会在拍卖时考虑租赁关系的存在，对拍卖价格或拍卖方式作出相应调整。
总结与建议：
- 房子已经抵押给了银行，并不妨碍其他债权人（私人）在符合法定条件时申请法院对该房产进行强制执行。
- 私人债权人在申请强制执行时，应确保存在合法有效的债权债务关系，并遵循法定程序。
- 在执行过程中，可能会遇到各种特殊情况，如唯一住房问题、抵押权与其他权利冲突等。此时，建议咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自己的合法权益。
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