结论前置：个人作为第二顺位抵押权人，在满足法定条件时可以申请执行抵押房产，但需遵循法定程序并保障优先受偿权。具体分析如下：

1. 抵押权的合法性与顺位

根据《民法典》第394条，抵押权人（包括银行和个人）对抵押财产享有优先受偿权。若房产已先抵押给银行（第一顺位），再抵押给个人（第二顺位），则个人抵押权合法有效，但受偿顺序劣后于银行。
关键点：

• 需办理抵押登记（不动产登记证明），否则不得对抗善意第三人；
  
• 抵押合同需符合《民法典》第400条形式要件（书面合同+登记）。

2. 个人申请执行的条件

个人作为第二顺位抵押权人，可在以下情形申请执行：
（1）主债务人未履行到期债务
需证明债务已到期且未清偿（如借款合同、催款记录等）。
（2）第一顺位抵押权人未优先受偿完毕
执行时需先清偿银行贷款本息及实现债权费用，剩余价值方可分配给个人。
（3）通过法定程序申请执行

• 向法院提起实现担保物权申请（特别程序），或直接参与执行程序；
  
• 需提交抵押合同、登记证明、债务到期证据等材料。

3. 执行程序中的优先权保障

根据《民事诉讼法》第203条及《民法典》第414条：

• 执行款按抵押顺位分配，银行优先受偿后，剩余部分归个人；
  
• 若房产价值不足以清偿银行债务，个人可能无法获偿；
  
• 个人可申请查封房产，但不得损害银行优先权。

4. 风险提示与建议

（1）风险点

• 银行行使优先权后，个人可能无剩余财产可执行；
  
• 若第一顺位抵押权未登记或无效，个人可能升为第一顺位，但需承担举证责任。
  （2）操作建议
  
• 签订抵押合同时明确约定“顺位抵押”条款；
  
• 定期查询房产抵押登记状态，防范债务人恶意增设抵押；
  
• 债务逾期后及时申请诉前财产保全，防止房产被转移。

总结：个人作为第二顺位抵押权人可申请执行，但需以银行优先受偿为前提。建议通过专业律师审查抵押合同效力、登记情况及债务履行证据，以最大化保障权益。如有具体案件材料，可进一步提供分析。