结论：在抵押物所有人非主债务人的情况下，诉讼费用是否由抵押物所有人承担，需根据具体情况判断，一般情况下抵押物所有人不直接承担诉讼费用，但存在例外情形。以下从不同角度详细分析：
一、一般原则：抵押物所有人不直接承担诉讼费用
在抵押担保法律关系中，抵押物所有人与主债务人通常是不同的法律主体。主债务人是借款合同或债务合同中的直接义务人，而抵押物所有人则是提供抵押物作为债务担保的第三方。根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，诉讼费用原则上应由败诉方承担，即如果主债务人败诉，诉讼费用应由主债务人承担，而非抵押物所有人。
二、例外情形：抵押物所有人可能承担诉讼费用的情况
抵押物所有人作为共同被告或第三人参与诉讼：
- 如果抵押物所有人被作为共同被告或第三人卷入诉讼，且法院最终判决其承担一定责任（如抵押物处置费用等），那么根据判决结果，抵押物所有人可能需要承担部分或全部诉讼费用。
- 法律依据：虽然直接的法律条文可能未明确规定抵押物所有人需承担诉讼费用，但根据《诉讼费用交纳办法》第二十九条，诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。因此，如果抵押物所有人被判决承担责任，其可能需根据判决结果承担相应诉讼费用。
抵押物所有人自愿承担诉讼费用：
- 在某些情况下，抵押物所有人可能出于各种考虑（如维护与主债务人的关系、避免进一步纠纷等）自愿承担诉讼费用。
- 法律依据：这属于当事人之间的自愿约定，不违反法律法规的强制性规定，因此是有效的。
抵押合同中有特别约定：
- 如果抵押合同中明确约定了抵押物所有人需承担诉讼费用等额外费用，那么根据合同约定，抵押物所有人可能需要承担这些费用。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第四百六十五条，依法成立的合同，受法律保护。依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。因此，如果抵押合同中有明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么抵押物所有人应按照合同约定承担诉讼费用。
三、实际操作建议
审查抵押合同：
- 在涉及抵押担保的债务纠纷中，首先应审查抵押合同的内容，特别是关于诉讼费用承担的条款。
咨询专业律师：
- 如果对抵押合同的内容或诉讼费用的承担有疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。虽然这里我作为吕巧梅律师已经给出了一些分析，但每个案件的具体情况可能有所不同，因此专业律师的个性化建议仍然是非常重要的。
准备相关证据：
- 在诉讼过程中，应准备相关证据以支持自己的主张，如抵押合同、债务合同、诉讼费用发票等。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。