在刑事审判中，被告人主动履行的赔偿款一般由法院发还给被害人或其法定代理人、近亲属。以下是对这一问题的详细分析：

一、赔偿款发还的基本原则

在刑事审判过程中，如果被告人主动履行了赔偿义务，这笔赔偿款通常会被视为对被害人损失的补偿。根据法律规定和司法实践，赔偿款应当发还给被害人或其法定代理人、近亲属，以弥补其因犯罪行为所遭受的物质和精神损失。

二、赔偿款发还的具体流程

1. 赔偿款缴纳：被告人或其家属将赔偿款缴纳至法院指定的账户。这一步骤是赔偿款发还的前提，确保赔偿款已经实际到位。
2. 法院审查：法院会对赔偿款的缴纳情况进行审查，确认赔偿款已经足额缴纳，并且符合相关法律规定。
3. 发还被害人：在审查无误后，法院会将赔偿款发还给被害人或其法定代理人、近亲属。发还方式可能包括直接转账、现金支付等，具体取决于法院的规定和被害人的需求。

三、特殊情况下的处理

1. 被害人已死亡：如果被害人已经死亡，赔偿款将发还给其法定代理人或近亲属。在这种情况下，法院会依法确定赔偿款的发还对象，并确保赔偿款能够合理、公正地分配给被害人的继承人。
2. 赔偿款涉及多个被害人：如果犯罪行为涉及多个被害人，且被告人主动履行了赔偿义务，法院会根据各被害人的损失情况，按照比例或协商的方式分配赔偿款。
3. 赔偿款与罚金、没收财产等并处：在刑事判决中，如果被告人除了需要赔偿被害人损失外，还需要缴纳罚金或被没收财产等，法院会依法处理这些款项的缴纳和发还问题。赔偿款通常会优先发还给被害人，以保障其合法权益。

四、法律建议

1. 保留相关证据：对于被害人来说，保留与犯罪行为相关的证据和损失证明非常重要。这些证据将有助于法院确定赔偿款的数额和发还对象。
2. 及时与法院沟通：在赔偿款缴纳和发还过程中，被害人或其法定代理人、近亲属应及时与法院沟通，了解赔偿款的缴纳情况和发还进度。
3. 寻求法律援助：如果被害人或其法定代理人、近亲属在赔偿款发还过程中遇到任何问题或困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。