结论：在遗嘱中指定第二顺位继承人为继承人，而第一顺位继承人在世的情况下，遗嘱的效力及继承人的认定需根据具体情况和相关法律规定来综合判断。

详细分析：

1. 遗嘱的优先效力：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是公民生前对其财产所作的处分行为，且遗嘱的效力优先于法定继承。这意味着，如果遗嘱中明确指定了第二顺位继承人为继承人，且该遗嘱符合法律规定的形式要件（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等），那么该遗嘱在遗嘱人去世后是具有法律效力的。

2. 第一顺位继承人在世的影响：

   • 尽管遗嘱具有优先效力，但第一顺位继承人的存在并不直接导致遗嘱无效。遗嘱的效力取决于遗嘱本身的内容和形式是否合法，以及遗嘱人是否在遗嘱中明确排除了第一顺位继承人的继承权。
   • 如果遗嘱中并未明确排除第一顺位继承人的继承权，但遗嘱人仍然选择将财产指定给第二顺位继承人，这可能引发法律上的争议。在这种情况下，第一顺位继承人可能会主张遗嘱部分无效或要求按照法定继承来分配财产。然而，这并不意味着遗嘱整体无效，而是可能需要对遗嘱的具体内容进行解释和判断。

3. 遗嘱的解释与争议解决：

   • 当遗嘱内容存在争议或不明确时，通常需要通过法律程序来解释遗嘱的真实意思。这可能包括遗嘱的认证、解释和执行等环节。
   • 在解释遗嘱时，法院会考虑遗嘱人的真实意愿、遗嘱的形式要件、遗嘱人的财产状况以及继承人的情况等因素。如果遗嘱人确实有意将财产指定给第二顺位继承人，并且这种意愿在遗嘱中得到了明确表达，那么法院可能会支持遗嘱的效力。

4. 实际操作建议：

   • 对于遗嘱人来说，为了避免潜在的争议和纠纷，建议在制定遗嘱时明确表达自己的真实意愿，并尽可能详细地描述财产的分配情况。
   • 如果遗嘱人希望将财产指定给第二顺位继承人，同时确保第一顺位继承人的权益不受损害（例如通过设立信托、提供生活费用等方式），可以在遗嘱中作出相应安排。
   • 对于继承人来说，如果发现遗嘱内容存在争议或不明确，应及时寻求法律帮助，通过法律程序来维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 如果遗嘱人存在无民事行为能力或限制民事行为能力的情况，或者遗嘱是在受胁迫、欺诈的情况下订立的，那么遗嘱可能被认定为无效。
• 如果遗嘱中涉及非法或违反公序良俗的内容，该部分内容也可能被认定为无效。

总结与建议：

• 遗嘱的效力及继承人的认定是一个复杂而细致的问题，需要综合考虑多种因素。
• 如果你或你身边的人遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。