被公司开除和自己辞职在法律后果、经济补偿、再就业影响等方面存在显著区别。以下从这几个方面为你详细分析：
一、法律后果
被公司开除：
- 如果公司是因为员工严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等法定理由开除员工，那么这种开除是合法的，员工可能无法获得经济补偿，甚至可能需要承担因自身过错给公司造成的损失赔偿责任。
- 如果公司没有法定理由开除员工，或者开除程序不合法，那么这种开除就是违法的。员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金（通常是经济补偿的两倍）。
自己辞职：
- 员工自己辞职，通常意味着员工主动解除了与公司的劳动关系。在一般情况下，员工辞职不需要承担法律责任，除非员工在辞职过程中违反了与公司签订的保密协议、竞业限制协议等约定，或者给公司造成了损失。
二、经济补偿
被公司开除：
- 如前所述，如果公司合法开除员工，员工可能无法获得经济补偿。
- 如果公司违法开除员工，员工有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
自己辞职：
- 员工自己辞职，通常无法获得经济补偿，除非公司存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，员工因此提出辞职的，公司应当支付经济补偿。
- 经济补偿的计算公式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
三、再就业影响
被公司开除：
- 如果员工是因为严重违反公司规章制度等原因被开除，这可能会对员工的再就业产生一定的负面影响。因为新雇主在背景调查时可能会了解到这一情况，从而对员工的职业操守和诚信度产生质疑。
- 如果员工是被违法开除，且员工能够证明公司的违法行为，那么这通常不会对员工的再就业产生负面影响。反而，员工可以凭借相关证据维护自己的合法权益，展示自己的维权意识和能力。
自己辞职：
- 员工自己辞职通常不会对再就业产生负面影响。因为辞职是员工的个人选择，新雇主通常不会因此而对员工产生负面评价。
- 但是，如果员工频繁辞职或者辞职理由不充分（如因为个人情绪、与同事关系不和等），这可能会让新雇主对员工的稳定性和职业规划产生质疑。
四、其他注意事项
- 在被公司开除或自己辞职时，员工都应当注意保留相关证据（如劳动合同、工资单、开除通知、辞职信等），以便在需要时维护自己的合法权益。
- 如果员工对公司的开除决定或自己的辞职决定有疑问或争议，可以及时向劳动争议调解组织申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
总结来说，被公司开除和自己辞职在法律后果、经济补偿、再就业影响等方面都存在显著区别。因此，在做出决定前，员工应当充分了解相关法律法规和政策规定，谨慎考虑自己的选择。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。