针对您提出的“打110电话不出警如何起诉”的问题，这实际上涉及到对110出警行为不满时的维权途径，而不仅仅是“起诉”这一单一方式。以下是我为您整理的详细、有条理的解答：
一、理解问题本质
首先，我们需要明确的是，当您拨打110报警后，如果警方未及时出警或处理不当，这并不直接等同于您可以立即提起诉讼。在大多数情况下，您应该先通过投诉或行政复议等途径来寻求问题的解决。诉讼通常是作为最后手段，当其他途径无法满足您的合理诉求时才考虑。
二、投诉途径
向公安机关内部投诉：
- 警务督察与信访：您可以拨打当地警务督察电话，或者通过公安机关的官方网站、公众号等平台找到投诉入口，详细陈述事情经过及警方未出警或处理不当的情况。
- 直接前往信访接待室：携带有效证件，直接前往出警民警所属的公安局信访接待室，以书面或口头形式提出投诉。
- 利用投诉APP或网上平台：许多公安机关都提供了投诉APP或网上平台，您可以按照提示在线提交投诉内容及相关证据。
向政府相关监督部门投诉：
- 同级人民政府信访：到当地人民政府的信访办公室反映情况，提交书面投诉材料，包括个人基本信息、投诉事项及诉求等。
- 监察机关投诉：如果认为警方存在违法违纪行为，如滥用职权、玩忽职守等，可以向当地监察委员会进行投诉。
- 12345政务服务便民热线：拨打该热线进行投诉，该平台会受理各类对政府部门的投诉建议，并跟踪处理进度。
三、法律手段
如果通过上述投诉途径仍无法解决问题，您可以考虑采取法律手段：
- 行政复议：如果您认为公安派出所的行政行为（如不出警）违法或不当，可以在收到相关决定书之日起六十日内向上一级公安机关提出行政复议申请。
- 行政诉讼：如果行政复议结果仍不能满足您的诉求，您可以在三个月内向人民法院提起行政诉讼，要求法院对警方的行为进行司法审查。
四、投诉流程与注意事项
- 详细记录事件经过：包括时间、地点、涉及人员、警方未出警或处理不当的具体表现等。
- 提交投诉信或申诉书：向相关部门或机构详细描述您的不满和要求，确保内容准确、客观。
- 收集相关证据：如现场照片、视频录像、证人证言等，以支持您的投诉主张。
- 咨询专业律师：在采取法律手段前，建议咨询专业律师的法律意见和支持，以确保您的维权过程合法、有效。
- 保持冷静与理性：在整个投诉和维权过程中，保持冷静和理性，避免使用不当言辞或行为。
- 关注处理结果：投诉受理后，密切关注处理进展，并对处理结果进行评估。如对处理结果不满意，可进一步申诉或采取法律手段维护自身权益。
综上所述，当您拨打110报警后警方未出警或处理不当时，您可以通过向公安机关内部投诉、向政府相关监督部门投诉以及采取法律手段等途径来寻求问题的解决。希望这些解答能对您有所帮助。