逾期利息的起算时间需根据具体法律关系及合同约定综合判断，常见情形如下：

1. 合同有明确约定时
   若合同中明确约定了逾期利息的起算时间（如“自逾期之日起按日万分之五计算”），则直接以合同约定为准。此时需注意：

   • 约定需符合《民法典》第680条关于利率上限的规定（当前为合同成立时一年期LPR的四倍）；
     
   • 若约定模糊（如仅写“逾期后计算”），可能需结合交易习惯或补充协议确定具体起算点。

2. 合同无约定时
   根据《民法典》及相关司法解释，逾期利息通常从债务履行期限届满之次日起算：

   • 有明确履行期限的合同：如借款合同约定“2023年12月31日前还款”，则逾期利息自2024年1月1日起算；
     
   • 未约定履行期限的合同：需先根据《民法典》第511条确定履行期限（如债权人催告后合理期限），再从期限届满次日起算；
     
   • 分期履行的合同：每期债务逾期利息分别从各期履行期限届满次日起算。

3. 特殊情形下的起算规则

   • 诉讼时效中断后重新起算：若债权人在诉讼时效期间内主张权利导致中断，逾期利息可能从新诉讼时效起算点（如催告日）开始计算；
     
   • 金融借款合同：根据《商业银行法》及监管规定，银行通常可自逾期之日起计收罚息，但需在合同中明确约定；
     
   • 建设工程合同：根据《建设工程司法解释》，逾期利息可能从应付工程价款之日（如竣工验收合格后28天）起算。

建议：

• 审查合同条款，优先以书面约定为准；
  
• 若无约定，保留催告记录（如短信、律师函）以固定履行期限届满时间；
  
• 涉及复杂交易结构或大额债务时，建议携带合同文本进一步分析。
  

如有具体案件细节，可直接向我咨询，我会结合证据材料为您详细测算利息起算点及金额。