在处理垫付材料款案由确定的问题时，我们首先要明确的是，案由的确定通常依赖于案件的具体事实和法律关系。针对您提出的垫付材料款的情况，我们可以从几个不同的法律角度来分析可能的案由。
一、分析可能的法律关系
不当得利纠纷：
- 如果您垫付了材料款，但对方并没有法律上的义务来接收这笔款项（即非债清偿），且对方因此获得了利益，而您因此遭受了损失，那么这种情况可能构成不当得利。
- 在不当得利纠纷中，您需要证明对方没有合法根据取得了利益，且您因此受到了损失。然而，如果对方能证明您垫付款项是出于自愿且明知没有债务关系（如朋友间的请客或赠与），则可能不构成不当得利。
无因管理纠纷：
- 如果您垫付材料款是出于管理他人事务的目的，且没有法律上的义务或约定，那么这种情况可能构成无因管理。
- 在无因管理纠纷中，您有权要求对方返还因管理事务而支出的必要费用。但您需要证明您垫付款项是为了对方的利益，且没有法律上的义务或约定。
借贷合同纠纷（如果存在借贷合意）：
- 如果您垫付材料款时，与对方有明确的借贷合意（如口头或书面约定还款），那么这种情况可能构成借贷合同纠纷。
- 在借贷合同纠纷中，您需要证明双方存在借贷关系，且对方未按照约定还款。
二、结合具体案例分析
以您提供的第一个案例为例，原告刘某作为银行的信贷员，在被告不知情的情况下代被告偿还了银行贷款。这种情况下，如果刘某能证明其垫付款项是出于被告的利益且没有法律上的义务或约定（即非担保人或合伙人关系），且被告因此获得了利益而刘某遭受了损失，那么案由可能定为不当得利纠纷。但如案例分析中所述，如果刘某明知没有债务而为清偿，则可能不构成不当得利。
三、建议
收集证据：
- 无论选择哪种案由，收集充分的证据都是至关重要的。这包括转账记录、聊天记录、书面协议等，以证明您垫付款项的事实、目的和对方的受益情况。
咨询专业律师：
- 由于案由的确定涉及复杂的法律关系和证据分析，建议您咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
考虑实际法律效果：
- 在选择案由时，还需要考虑实际法律效果。例如，在某些情况下，即使构成不当得利，如果对方能证明您垫付款项是出于自愿且明知没有债务关系，您也可能无法获得法律支持。
综上所述，垫付材料款的案由确定需要根据具体事实和法律关系来分析。在大多数情况下，如果对方没有法律上的义务来接收款项且因此获得了利益，而您因此遭受了损失，那么案由可能定为不当得利纠纷。但具体还需根据证据和实际情况来判断。因此，建议您在处理此类问题时咨询专业律师以获取更准确的法律意见。