结论：甲方公司是否需要按项目签订合同并开具外经证，取决于具体的税务管理要求、合同性质以及项目执行地的相关规定。以下从不同角度进行分析：
一、税务管理角度
外经证的定义与用途：
- 外经证，全称为“外出经营活动税收管理证明”，是纳税人到外县（市）临时从事生产经营活动的，应当在外出生产经营之前，持税务登记证向主管税务机关申请开具的证明。它主要用于证明纳税人的外出经营活动，并作为税务机关进行税收管理和征管的依据。
是否需要开具外经证：
- 如果甲方公司在异地进行的是临时性的、一次性的经营活动，且该活动涉及税收的缴纳，那么根据税务管理的规定，甲方公司可能需要在外出生产经营前，向其主管税务机关申请开具外经证。
- 如果甲方公司在异地有固定的经营场所或长期的项目合作，且已经按照当地税务机关的要求进行了税务登记和纳税申报，那么可能不需要每次项目都开具外经证。但具体还需根据当地税务机关的实际要求和规定来确定。
二、合同性质角度
合同类型与外经证的关系：
- 如果甲方公司与异地合作方签订的是建设工程施工合同、提供劳务合同等涉及税收缴纳的合同，且合同执行地不在甲方公司所在地，那么根据税收管理的规定，甲方公司可能需要开具外经证以证明其外出经营活动的合法性。
- 如果合同类型不涉及税收缴纳或税收缴纳已在甲方公司所在地完成，那么可能不需要开具外经证。
合同条款的约定：
- 甲方公司在签订合同时，应仔细审查合同条款中关于税务管理、发票开具等方面的约定。如果合同明确约定了需要开具外经证或相关税务证明，那么甲方公司应按照合同约定执行。
三、项目执行地规定角度
异地税务机关的要求：
- 不同地区的税务机关对税收管理和外经证开具的要求可能存在差异。甲方公司在异地开展项目前，应咨询当地税务机关的具体要求，以确定是否需要开具外经证。
地方性法规与政策：
- 除了国家层面的税收管理规定外，各地还可能出台地方性法规和政策来规范税收管理和外经证开具。甲方公司应关注并遵守这些地方性法规和政策。
四、法律建议
咨询当地税务机关：
- 甲方公司在决定是否开具外经证前，应咨询其主管税务机关和异地项目执行地的税务机关，了解具体的税收管理要求和外经证开具流程。
完善合同条款：
- 在签订合同时，甲方公司应明确约定税务管理、发票开具等方面的条款，以避免因税务问题引发的合同纠纷。
保留相关证据：
- 甲方公司在异地开展项目时，应保留好与税务管理、外经证开具相关的证据和文件，以备不时之需。
总结：甲方公司是否需要按项目签订合同并开具外经证，需综合考虑税务管理要求、合同性质以及项目执行地的相关规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。