结论前置：16岁的儿子不能因为父亲不抚养而解除父子关系。父子关系是基于血缘产生的，无法通过法律手段或其他方式人为解除。面对父亲不支付抚养费的情况，应通过法律途径来维护自己的权益。
一、父子关系的不可解除性
在我国法律体系中，亲生父母与子女的关系是基于血缘关系形成的，这种关系是无法通过法律手段或双方协议来断绝的。即使签订了类似于解除血缘关系的协议，该协议也会因违反法律的强制性规定而无效。我国《宪法》也明确规定父母子女之间有抚养教育、扶助的权利义务，亲生父母子女之间的权利义务关系非经法定程序不得解除。因此，无论父亲是否履行抚养义务，父子关系都是客观存在且无法解除的。
二、抚养费的支付与法律后果
支付义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这是父母的法定责任，不因父母离婚或其他任何原因而消除。因此，父亲有义务支付16岁儿子的抚养费，包括生活费、教育费、医疗费等费用。
法律途径维权：如果父亲不支付抚养费，母亲或儿子有权先与其协商沟通，要求其履行支付义务。若协商不成，可以向法院提起诉讼，要求父亲履行抚养义务。法院会根据双方的具体情况，判决父亲支付相应的抚养费。
强制执行与法律责任：如果父亲拒不执行法院的判决，申请人可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨支付方的存款，查封、扣押、拍卖其财产等。拒不支付抚养费的行为还可能影响个人信用记录，进入失信被执行人名单后，在出行、贷款、高消费等诸多方面都会受到限制。若有能力执行而拒不执行法院判决、裁定，情节严重的，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，被依法追究刑事责任。
三、具体建议
收集证据：在提起诉讼前，应收集好相关证据，如父亲不支付抚养费的记录、沟通协商的记录等，以证明父亲未履行抚养义务。
寻求法律援助：如果母亲或儿子对法律程序不熟悉，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我本人，石镇宾律师，专注于离婚领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
关注儿子成长：在处理法律纠纷的同时，也应关注儿子的成长和心理健康，确保他能够在一个稳定、和谐的环境中成长。
综上所述，父子关系是基于血缘产生的，无法通过法律手段或其他方式人为解除。面对父亲不支付抚养费的情况，应通过法律途径来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。