结论：被开除后，这5年3天的时间一般不算工龄，但具体是否计算工龄需根据开除原因及相关法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：开除后工龄不连续计算
在大多数情况下，如果员工被单位开除，那么从开除之日起，其与原单位的劳动关系即告终止。此后，如果员工没有继续在其他单位工作，或者虽然工作了但未与新单位建立连续的劳动关系，那么这段被开除的时间通常不会被计入工龄。工龄的计算一般遵循连续计算的原则，即员工在某一单位或连续几个单位工作的时间总和。
二、特殊情况：开除原因影响工龄计算
违法开除：如果单位开除员工的行为被认定为违法（如未按照法定程序进行、开除理由不充分等），员工有权要求单位恢复劳动关系或支付赔偿金。在这种情况下，如果员工选择要求恢复劳动关系，并且实际上也恢复了工作，那么被开除期间的时间可能会被视为工龄的连续计算部分，但这需要具体根据法院或仲裁机构的裁决来确定。
开除后重新入职：如果员工在被开除后，又重新回到了原单位或新的单位工作，并且与新单位建立了连续的劳动关系，那么工龄的计算将从重新入职之日起开始计算。被开除期间的时间通常不会被计入新的工龄中，除非有特别约定或法律规定。
三、法律依据与实务操作
法律依据：工龄的计算主要依据《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规的规定。虽然这些法律没有直接规定被开除后工龄如何计算，但根据工龄计算的一般原则和劳动关系的终止与建立规则，可以推断出被开除后工龄一般不连续计算。
实务操作：在实际操作中，工龄的计算往往与员工的社保缴纳记录、劳动合同签订情况、工资发放记录等密切相关。因此，如果员工对工龄计算有疑问或争议，可以通过查询这些记录来辅助证明自己的工龄情况。
四、建议与注意事项
保留证据：员工应妥善保管与工龄计算相关的证据材料，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等。这些材料在解决工龄争议时将起到关键作用。
及时咨询：如果员工对工龄计算有疑问或争议，建议及时咨询专业律师或劳动仲裁机构，以便获得更准确的法律意见和帮助。
关注开除原因：员工应关注自己被开除的原因是否合法合规。如果认为单位开除行为违法，可以依法维护自己的合法权益。
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