对方发短信辱骂你的行为是违法的，具体分析如下：

1. 从民事侵权角度：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条规定，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。对方通过短信辱骂你，属于以侮辱的方式侵害你的名誉权，你有权要求对方停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉，如果因此给你造成了精神损害等损失，还可以要求对方赔偿相应的损失。例如，你可以保留好辱骂短信作为证据，向法院提起民事诉讼，要求对方承担上述民事责任。
2. 从治安管理处罚角度：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。虽然短信辱骂可能具有一定的隐蔽性，但如果辱骂内容较为恶劣，对他人造成了较为严重的影响，也可能构成公然侮辱他人，会受到相应的治安管理处罚。你可以向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。

如果遇到这种情况，建议你保留好相关证据，如辱骂短信的截图、保存好手机等存储设备，以便后续维权使用。如果你还有其他关于此类事件后续处理或者相关法律方面的疑问，可以直接向我咨询。