追偿权纠纷中，追偿方一般是有权主张利息的，但具体能否得到支持以及利息的计算方式，需要根据案件的具体情况和相关法律法规来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 保证人追偿权：根据《民法典》第七百条，保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，并享有债权人对债务人的权利。这包括因主债务产生的利息，因为保证人的清偿行为使主债务人获得了相应的利益，该利益应涵盖主债务及其利息。
- 损失赔偿：依据《民法典》第五百八十四条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益。在追偿权纠纷中，如果因追偿行为产生了额外的经济损失（如资金占用损失），追偿权人有权要求被追偿人赔偿这部分损失，利息可以作为这种损失的一种表现形式。
其他相关法律规定：
- 在某些特定类型的追偿权纠纷中，如保险追偿、担保追偿等，相关法律法规或司法解释可能明确规定了利息的计算方式和标准。例如，虽然《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》主要针对民间借贷的利息问题，但其关于利率保护上限的规定在类似追偿权纠纷中也可能具有参考价值。
二、实践中的处理方式
合同约定：
- 如果追偿权人与被追偿人在事先的合同中有明确的利息约定，那么追偿权人可以按照合同约定主张利息。这种约定通常会被法院认可，只要它不违反法律法规的强制性规定。
无合同约定时的处理：
- 在没有合同约定的情况下，追偿权人需要证明其因追偿行为产生了额外的经济损失，并据此主张利息。法院在审理此类案件时，会综合考虑案件的具体情况，包括追偿权的性质、追偿金额的大小、追偿时间的长短等因素，来判断是否支持追偿权人的利息主张。
利息的计算方式：
- 利息的计算方式通常参照中国人民银行同期同类贷款利率或者全国银行间同业拆借中心公布的贷款市场报价利率（LPR）进行计算。具体计算方式可能因案件类型和地区差异而有所不同。例如，如果追偿权人因追偿行为产生了资金占用损失，可以按照LPR计算该期间的利息损失。
三、案例参考与风险提示
- 在实际案例中，法院对于追偿权纠纷中的利息主张通常会进行审慎审查。例如，在某些保险追偿案件中，法院可能认为保险人代位求偿权的范围应限于其支付的保险金数额，而不包括该款项的利息损失。然而，在其他类型的追偿权纠纷中，如果追偿权人能够证明其因追偿行为产生了额外的经济损失，法院可能会支持其利息主张。
- 风险提示：追偿权人在主张利息时，应确保有充分的证据支持其主张，如借款合同、利息计算明细、银行流水等。同时，追偿权人还需注意诉讼时效问题，确保在法定期限内行使权利，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
综上所述，追偿权纠纷中追偿方一般有权主张利息，但具体的主张范围和计算方式需严格依据相关法律法规、合同约定及案件实际情况来确定。如果你在实际操作中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。