协议中的错别字双方修改后按手印，这样的修改通常是有效的。以下从几个方面进行详细分析：
一、按手印的法律效力
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。这表明，按手印与签字、盖章在法律上具有同等的效力，都是对合同内容确认并愿意受合同约束的表示。因此，在协议中修改错别字后按手印，可以视为双方对修改内容的确认，这样的修改是有效的。
二、错别字修改后的影响
不影响主要权利义务和理解：
- 如果错别字仅为笔误，且修改后不影响对协议整体内容、关键条款以及当事人主要权利义务的理解和认定，那么修改后的协议依然有效。按手印的行为进一步确认了双方对修改内容的认可，保障了协议的有效性。
可能导致歧义或理解偏差的情况已消除：
- 若原错别字导致协议条款产生歧义，影响到对当事人权利义务的判断，但双方已经通过协商对错误进行了修正，并签订了修改后的协议（或直接在原协议上修改并按手印），此时歧义或理解偏差已被消除。修改后的协议内容明确，双方权利义务清晰，因此是有效的。
三、实际操作建议
确保修改内容明确无误：
- 在修改错别字时，应确保修改后的内容准确无误，避免引入新的歧义或错误。双方应仔细审查修改后的协议内容，确保无误后再按手印确认。
保留修改痕迹和证据：
- 如果是在原协议上进行修改，建议保留修改痕迹（如划掉原错别字、在旁边书写正确内容等），并由双方在修改处按手印确认。这样可以在后续争议中提供有力的证据支持。
考虑签订补充协议：
- 如果修改内容较多或涉及重要条款的变更，双方可以考虑签订补充协议来明确修改内容。补充协议与原协议具有同等法律效力，可以进一步保障双方权益。
四、可能存在的风险及应对
尽管修改错别字后按手印通常有效，但仍存在一些潜在风险。例如，如果一方事后否认修改内容或手印的真实性，可能引发争议。为应对这些风险，建议：
- 在修改时邀请第三方见证：如有可能，可以邀请无利害关系的第三方见证修改过程并签字确认，以增加修改内容的可信度。
- 及时固定证据：修改后，双方可以拍照或扫描修改后的协议内容，并保存好相关证据。在必要时，可以通过公证等方式进一步固定证据。
总结来说，协议中的错别字双方修改后按手印通常是有效的。但为确保修改内容的准确性和有效性，双方应仔细审查修改内容、保留修改痕迹和证据，并在必要时考虑签订补充协议或邀请第三方见证。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。