结论：小学老师打孩子一个巴掌，即使伤情没有构成轻伤，也可能面临行政处罚、民事赔偿以及教育机构的内部纪律处分。具体处罚情况需根据实际情节和后果来判定。
分析说明：
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 在此情况下，如果老师的行为被认定为“殴打他人”或“故意伤害他人身体”，即使伤情未构成轻伤，也可能受到行政处罚，具体处罚力度会根据实际情节和后果来判定。
民事赔偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 在此情况下，如果老师的行为导致孩子身体受到损害，即使伤情未构成轻伤，家长也有权要求老师或其所在的教育机构承担民事赔偿责任，赔偿范围包括上述提到的各项费用。
教育机构内部纪律处分：
- 教育机构通常会有自己的内部纪律规定，对于违反师德师风、体罚或变相体罚学生的行为，教育机构会给予相应的纪律处分，如警告、记过、降级、撤职等。
- 在此情况下，老师的行为如果违反了教育机构的内部纪律规定，教育机构会对其进行相应的纪律处分。
特殊场景：
- 如果老师的行为情节特别轻微，且没有造成严重后果，可能只会受到教育机构的内部批评教育或警告处分，而不会受到行政处罚或民事赔偿。
- 如果老师的行为情节严重，即使伤情未构成轻伤，但造成了恶劣的社会影响或严重损害了孩子的身心健康，可能会面临更严厉的处罚，包括但不限于行政处罚的加重、民事赔偿的增加以及教育机构内部的更严厉纪律处分。
后续行动建议：
- 家长应首先与孩子沟通，了解事情的具体经过和孩子的感受。
- 家长可以与学校或教育机构沟通，要求学校或教育机构对此事进行调查，并给出处理意见。
- 如果家长认为学校或教育机构的处理意见不满意，或者老师的行为已经构成了违法或侵权，家长可以向相关部门（如教育局、公安机关等）投诉或报案，以维护孩子的合法权益。
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