结论：老师打学生一巴掌，即使没有造成明显伤害，也不一定会被拘留，是否拘留取决于具体情节和法律规定。以下从多个角度进行分析：
一、法律责任角度
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。但这里的“殴打”或“故意伤害”通常指的是造成一定伤害后果的行为。如果老师只是轻轻打了一巴掌，且没有造成明显伤害，那么可能不构成治安管理处罚法中的“殴打”或“故意伤害”，因此不一定会被拘留。
- 然而，如果这一行为被视为“公然侮辱他人”或者“其他寻衅滋事行为”，且情节较重，也有可能面临行政拘留的处罚。但这需要具体情节来判定，比如是否存在多次、当众等加重情节。
民事责任：
- 无论是否构成行政责任，老师打学生的行为都可能构成对学生人身权的侵犯，学生或其家长有权要求老师承担民事责任，如赔礼道歉、赔偿损失等。
刑事责任：
- 在极少数情况下，如果老师的打人行为造成了严重后果（如轻伤以上），那么可能构成犯罪，需要承担刑事责任。但本题中明确提到“没伤”，因此这一角度在此不适用。
二、教育机构管理角度
- 教育机构对老师有管理责任，如果老师存在打学生的行为，即使没有造成明显伤害，教育机构也可能对老师进行内部处分，如警告、记过、解聘等。
- 同时，教育机构也有义务保护学生的合法权益，如果发生老师打学生的事件，教育机构应积极配合相关部门调查处理，并采取措施防止类似事件再次发生。
三、实际处理中的考量因素
- 情节轻重：是否拘留往往取决于行为的情节轻重。如果只是轻轻打了一巴掌，且没有造成任何伤害或不良影响，那么可能不会被拘留。但如果行为较为恶劣，如当众打人、多次打人等，那么被拘留的可能性就会增加。
- 证据情况：是否拘留还取决于证据的充分性。如果有充分的证据证明老师确实存在打学生的行为，且情节较重，那么老师被拘留的可能性就会增大。
- 社会影响：如果老师打学生的事件引起了社会广泛关注或造成了不良影响，那么相关部门在处理时可能会更加严厉，包括考虑对老师进行拘留等处罚。
建议：
- 如果学生或其家长认为老师的打人行为已经构成了侵权或违法，可以及时向学校或相关部门反映情况，并要求处理。
- 在处理过程中，应尽可能收集并保留相关证据，如目击者证言、视频监控等，以便在需要时提供证明。
- 如果对处理结果不满意或认为处理不公，可以寻求法律援助或向相关部门提出申诉。
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