您好，关于您询问的人力资源何时需要打离职证明的问题，我可以为您详细解答。
根据《劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时，立即为劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明，也就是大家俗称的“离职证明”。这一规定是为了充分保障劳动者的择业就业权利，确保劳动者在离开原单位后能够顺利地进行失业登记、求职等后续操作。
具体来说，离职证明的开具时间应当与劳动合同的解除或终止时间同步。也就是说，一旦您与用人单位的劳动合同关系结束，无论是双方协商一致解除、用人单位单方面解除还是劳动合同到期终止，用人单位都应当立即为您开具离职证明。如果因为某些原因您当时未能领取，用人单位也可以通过书面通知的方式告知您前来领取。
此外，我还想提醒您几点关于离职证明的重要事项：
离职证明的内容：根据《劳动合同法实施条例》第二十四条的规定，离职证明应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位以及在本单位的工作年限。这些信息对于您后续求职、办理失业登记等都非常关键。
离职证明的必要性：离职证明不仅是您进行失业登记的必备条件，也是您再次求职时新用人单位了解您工作经历的重要依据。没有离职证明，您可能会面临无法办理失业登记、无法享受失业待遇以及求职受阻等问题。
用人单位的责任：如果用人单位未依法为您出具离职证明，您有权向劳动监察部门进行投诉或直接提起劳动仲裁，要求用人单位开具离职证明。同时，如果因未及时取得离职证明导致您无法成功入职新单位或因此被解聘，用人单位还需承担相应的赔偿责任。
综上所述，人力资源部门应当在您与用人单位的劳动合同解除或终止时，立即为您开具离职证明。这是用人单位的法定义务，也是保障您合法权益的重要措施。希望我的解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。