结论：狗突然横穿马路，车辆压到狗后离开现场，是否构成肇事逃逸，需根据具体情况判断，一般情况下不构成交通肇事逃逸，但可能涉及其他法律责任。以下从不同角度详细分析：
一、交通肇事逃逸的构成要件
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，交通肇事逃逸需满足以下条件：
- 行为主体：驾驶机动车的驾驶员；
- 行为前提：发生交通事故（包括碰撞、剐蹭等造成人员伤亡或财产损失）；
- 主观故意：明知发生事故仍故意逃离现场；
- 客观行为：未履行保护现场、救助伤者、报警等义务。
关键点：若驾驶员根本未察觉压到狗（如狗体型小、夜间视线差等），或虽察觉但误以为未造成损害而离开，通常不构成“故意逃离”，因此不认定为肇事逃逸。
二、不同情况下的法律责任分析
1. 驾驶员未察觉压到狗
- 法律性质：属于意外事件，无主观过错；
- 责任承担：无需承担交通肇事逃逸责任，但若狗主人能证明驾驶员存在过错（如超速、未避让等），可能需承担民事赔偿责任。
2. 驾驶员察觉压到狗但离开现场
- 若狗未死亡或未造成明显损害：
- 驾驶员可能因未履行救助义务（如联系狗主人、报警等）被道德谴责，但一般不构成违法；
- 若狗主人追究，可能需承担民事赔偿责任（如医疗费、宠物价值损失等）。
- 若狗死亡或造成其他财产损失：
- 驾驶员可能因“明知发生事故仍逃离”被认定为肇事逃逸，面临行政处罚（如罚款、扣分）或刑事责任（如构成交通肇事罪）；
- 民事上仍需赔偿狗主人损失。
3. 特殊情形：狗主人未尽管理义务
- 若狗未拴绳、突然冲入马路，狗主人可能因未尽到管理义务承担部分责任；
- 驾驶员可主张“紧急避险”或“不可抗力”减轻或免除责任。
三、实务建议
- 驾驶员角度：
- 发生类似情况后，建议立即停车检查，确认是否造成损害；
- 若无法确定，可报警或联系附近居民协助查找狗主人；
- 避免直接离开，以免被认定为逃逸。
- 狗主人角度：
- 遛狗时务必拴绳，避免宠物进入机动车道；
- 若发生事故，及时固定证据（如拍照、录像）并报警；
- 通过协商或诉讼要求驾驶员赔偿损失。
四、法律依据
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条：发生交通事故后，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。
- 《中华人民共和国刑法》第一百三十三条：违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或拘役；交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
总结：狗横穿马路被压后驾驶员离开是否构成逃逸，需结合驾驶员是否知情、是否故意逃离等因素综合判断。建议双方均保持冷静，通过合法途径解决纠纷。如有进一步疑问，可直接向我咨询。