林权证若违背法律规定，相关人员可能承担的责任主要包括行政责任、民事责任，甚至刑事责任，具体取决于违法行为的性质、情节及后果。以下从不同角度进行详细分析：
一、行政责任
行政处罚：
- 如果林权证的颁发、变更、注销等过程中存在违法行为，如未经合法程序、超越职权、滥用职权等，相关行政机关或工作人员可能面临行政处罚，包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
- 对于林权证持有者或使用者，如果其通过非法手段获取林权证，或者违反林权证的使用规定，也可能受到行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销林权证等。
行政复议与诉讼：
- 当事人对林权证的颁发、变更、注销等行政行为不服的，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求撤销或变更违法行政行为，并可能获得相应的行政赔偿。
二、民事责任
侵权责任：
- 如果林权证的颁发或使用侵犯了他人的合法权益，如土地使用权、林木所有权等，相关责任人需承担侵权责任，包括停止侵害、排除妨碍、消除危险、返还财产、恢复原状、赔偿损失等。
合同责任：
- 在林权交易、流转等过程中，如果因林权证问题导致合同无法履行或履行不符合约定，相关责任人需承担违约责任，包括继续履行、采取补救措施、赔偿损失等。
三、刑事责任
滥用职权罪、玩忽职守罪：
- 如果行政机关工作人员在林权证颁发、管理过程中滥用职权、玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，可能构成滥用职权罪或玩忽职守罪，依法追究刑事责任。
诈骗罪：
- 如果个人或单位通过伪造、变造林权证等手段骗取财物，数额较大的，可能构成诈骗罪，依法追究刑事责任。
其他犯罪：
- 根据具体违法行为的性质和情节，相关责任人还可能构成其他犯罪，如非法占用农用地罪、破坏森林资源罪等。
四、实际案例与法律适用
- 在实际案例中，法院会根据具体违法行为的性质、情节及后果，结合相关法律法规，综合判断相关责任人应承担的责任类型和程度。
- 例如，如果因林权证颁发错误导致他人林木被砍伐，法院可能判决颁发机关承担行政赔偿责任，同时判决直接侵权人承担民事赔偿责任；如果涉及犯罪行为，则依法追究刑事责任。
五、建议与措施
加强审核与监管：
- 行政机关应加强对林权证颁发、变更、注销等过程的审核与监管，确保程序合法、依据充分、结果公正。
提高法律意识：
- 林权证持有者或使用者应提高法律意识，遵守相关法律法规和规定，合法使用林权证，避免违法行为的发生。
及时维权：
- 如果发现林权证存在问题或受到侵害，应及时向相关部门反映或寻求法律帮助，维护自身合法权益。
如有任何关于林权证或相关法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。