林权登记错误的法律后果主要包括以下几点：

1. 申请更正登记：

   • 权利人、利害关系人发现林权登记错误时，可以根据《中华人民共和国民法典》第二百二十条的规定，向登记机构申请更正登记。若登记机构认为申请有理有据，应当予以更正。

2. 异议登记与诉讼：

   • 若林权登记的错误权利人不同意更正，利害关系人可以申请异议登记。异议登记后，需在十五日内提起诉讼，否则异议登记失效。若因异议登记不当造成权利人损害，利害关系人需承担赔偿责任。

3. 行政处理与诉讼：

   • 林权登记错误引发的权属争议，首先应由当事人协商解决。协商不成时，可根据《中华人民共和国土地管理法》第十四条的规定，由人民政府处理。对政府处理决定不服的，可以向人民法院起诉。

4. 赔偿责任：

   • 若因登记机构的错误导致林权登记错误，并给他人造成损害，登记机构需依照《中华人民共和国民法典》及《不动产登记暂行条例》的相关规定承担赔偿责任。同样，若当事人提供虚假材料申请登记导致损害，也需承担相应的赔偿责任。

5. 法律途径维权：

   • 在整个过程中，权利人及利害关系人均应充分利用法律途径来维护自身权益。这包括但不限于申请更正登记、异议登记、行政处理以及提起民事诉讼等。

综上所述，林权登记错误时，权利人及利害关系人应及时发现并申请更正，利用法律途径维权，并在必要时通过诉讼来解决权属争议。在整个过程中，应关注赔偿责任的承担，以确保自身权益得到充分保护。