民办非企业单位的举办者一般不可以直接继承其“股权”，因为民办非企业单位并不存在传统意义上的“股权”概念，但举办者的相关权益可能通过其他方式得到继承或处理。以下从几个方面进行详细分析：

1. 民办非企业单位的性质与“股权”概念：

   • 民办非企业单位，根据《民办非企业单位登记管理暂行条例》的定义，是指企业事业单位、社会团体和其他社会力量以及公民个人利用非国有资产举办的，从事非营利性社会服务活动的社会组织。
   • 与公司等营利性组织不同，民办非企业单位并不发行股票或设置股权结构，因此不存在传统意义上的“股权”可以继承。

2. 举办者的权益与继承：

   • 举办者在民办非企业单位中通常享有特定的权益，如管理权、监督权等，但这些权益并不等同于股权。
   • 在举办者去世后，其享有的权益可能通过民办非企业单位的章程、相关法律法规或遗嘱等方式进行继承或处理。例如，如果章程中规定了举办者权益的继承方式，那么应按照章程执行；如果没有规定，则可能需要依据《民法典》中关于继承的规定来处理。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果民办非企业单位在设立时或运营过程中，通过合同、协议等方式明确了举办者权益的继承方式，那么应按照这些约定来处理。
   • 在某些情况下，如果民办非企业单位具有可分割的财产性权益（如资产、收益权等），这些权益可能在一定程度上可以继承，但具体处理方式还需根据相关法律法规和单位章程来确定。

4. 法律建议：

   • 对于举办者而言，为了确保其权益在去世后能够得到妥善处理，建议在民办非企业单位的章程中明确规定举办者权益的继承方式。
   • 如果举办者希望将其在民办非企业单位中的权益传承给特定的人或机构，可以通过遗嘱等方式进行安排，但需注意遗嘱的合法性和有效性。
   • 在处理民办非企业单位举办者权益继承问题时，建议咨询专业律师以获取更具体、更准确的法律建议。

总结来说，民办非企业单位的举办者不能直接继承“股权”，但可以通过章程规定、遗嘱等方式处理其享有的相关权益。在处理这类问题时，应充分考虑民办非企业单位的性质、相关法律法规以及单位章程的规定。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。