结论：单招报的机构未录取，若机构已收取费用并退还，是否需承担法律责任，需根据具体情况判断。一般来说，若机构无过错且已履行退款义务，则无需承担额外法律责任；但若机构存在过错或未完全履行退款义务，则可能需承担相应法律责任。

详细分析：

1. 机构无过错且已履行退款义务：

   • 若机构在招生过程中已尽到合理注意义务，如按照约定提供培训服务、及时通知录取结果等，且因考生自身原因（如成绩未达标、志愿填报失误等）未被录取，机构在收取费用后按照约定或法律规定退还了相关费用，则机构无需承担额外法律责任。
   • 在这种情况下，机构与考生之间的合同关系因考生未被录取而自然终止，机构退还费用是履行合同义务的表现，不构成违约或侵权。

2. 机构存在过错：

   • 若机构在招生过程中存在过错，如虚假宣传、误导考生、未按照约定提供培训服务、未及时通知录取结果等，导致考生未被录取，即使机构已退还费用，也可能需承担相应法律责任。
   • 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，机构因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。考生有权要求机构赔偿因此造成的损失，如培训费用、交通费用、精神损失等。

3. 机构未完全履行退款义务：

   • 若机构在收取费用后，未按照约定或法律规定退还全部或部分费用，则机构需承担违约责任。
   • 考生有权要求机构继续履行退款义务，并可能要求机构支付违约金或赔偿因此造成的损失。若机构拒不履行退款义务，考生可以向相关部门投诉或提起诉讼，维护自己的合法权益。

建议：

• 若您遇到单招报的机构未录取且费用退还问题，建议首先与机构协商解决，明确双方的权利义务和退款事宜。
• 若协商无果，您可以收集相关证据（如合同、收据、通知等），向当地教育部门或市场监管部门投诉，寻求行政调解或行政处罚。
• 若问题仍未得到解决，您可以考虑向法院提起诉讼，要求机构承担相应法律责任。在诉讼过程中，请务必提供充分、有效的证据来支持您的主张。

后续行动：

• 若您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。