核心结论：面对家人因嫖娼被抓后回归家庭的情况，解决家庭问题需要从法律后果处理、家庭关系修复、心理支持与教育引导三个主要方向入手，以下为你详细阐述具体做法。

法律后果处理

1. 了解行政处罚情况：嫖娼属于违反治安管理的行为，一般会受到行政处罚，如拘留、罚款等。你可以先与被抓的家人沟通，了解具体的处罚情况，包括处罚的种类、期限等。如果对处罚决定有异议，比如认为处罚过重或者处罚程序存在问题，可以在法定期限内（一般是知道该具体行政行为之日起60日内）申请行政复议，或者在6个月内向法院提起行政诉讼。不过要注意，行政复议和行政诉讼都有严格的程序和证据要求，需要谨慎对待。
2. 关注后续影响：嫖娼行为可能会留下违法记录，虽然这不同于犯罪记录，但在一些特定情况下，如报考公务员、参军等政审环节，可能会产生一定影响。要提前了解相关政策，做好应对准备。

家庭关系修复

1. 坦诚沟通：组织一次家庭会议，营造一个平和、开放的沟通环境，让被抓的家人坦诚地讲述事情的经过、自己的想法和感受。其他家庭成员也要表达自己的情绪和看法，但要注意方式方法，避免指责和辱骂，以理解和包容的态度去倾听。例如，可以说“我们知道你这次犯了错误，我们很担心你，也希望你能把心里的想法说出来，我们一起面对”。
2. 重建信任：信任是家庭关系的基石，这次事件可能会让家庭成员之间的信任受到损害。被抓的家人要通过实际行动来重建信任，比如严格遵守家庭规则、主动承担家务、关心家人等。其他家庭成员也要给予一定的机会和空间，不要一直揪着过去的错误不放。
3. 制定家庭规则：为了避免类似事件再次发生，全家可以一起制定一些家庭规则，明确哪些行为是不被允许的，以及违反规则的后果。规则要具体、明确，具有可操作性，并且全家都要共同遵守。

心理支持与教育引导

1. 提供心理支持：被抓的家人可能会因为自己的行为而感到自责、羞愧和焦虑，需要家人的心理支持。你可以鼓励他倾诉内心的痛苦，给予他安慰和鼓励，让他知道家人会一直陪伴在他身边。如果他出现了严重的心理问题，如抑郁、焦虑等，可以建议他寻求专业心理咨询师的帮助。
2. 开展性教育：嫖娼行为往往与错误的性观念有关，全家可以一起开展性教育活动，普及正确的性知识和性道德观念。可以通过阅读相关书籍、观看教育视频、参加讲座等方式，让家人了解性的本质、性的责任和性的健康知识，树立正确的性观念。
3. 引导正确价值观：帮助被抓的家人认识到自己的行为不仅违反了法律和道德规范，也伤害了家人的感情。引导他树立正确的价值观，明白家庭的重要性，珍惜家庭关系，培养健康的生活方式和兴趣爱好，远离不良诱惑。

家庭问题的解决需要时间和耐心，在这个过程中，全家人要相互理解、相互支持，共同努力度过这个难关。如果你在处理过程中遇到任何法律方面的问题，都可以直接向我咨询。