面对老公嫖娼这一严峻且敏感的问题，处理家庭关系确实需要极大的冷静和理智。以下是我为您提供的详细、有深度的处理建议：
一、法律层面的应对
首先，要明确嫖娼是违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，嫖娼者将面临拘留和罚款等处罚。如果您决定采取法律手段，可以提前收集并保留相关证据，如通信记录、聊天记录、转账记录等，这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。但请注意，收集证据时需确保合法性和有效性，避免侵犯他人隐私或触犯法律。
二、婚姻关系的深入处理
坦诚而严肃的沟通： 在情绪相对稳定后，与丈夫进行一场严肃且坦诚的对话至关重要。表达您对此行为的不满、担忧，以及该行为对家庭和夫妻关系造成的深远影响。尝试了解他行为背后的原因，倾听他的想法，这有助于您更全面地评估婚姻状况，并寻找问题的根源。
寻求专业婚姻咨询： 如果双方无法自行解决问题，或者沟通陷入僵局，考虑寻求专业心理咨询师或婚姻家庭治疗师的帮助。他们具备专业的知识和经验，能够提供中立的观点和有效的建议，帮助双方更好地处理婚姻关系中的问题，重建信任，或者达成双方都能接受的解决方案。
认真思考婚姻去留： 根据沟通的结果和您内心的真实感受，认真思考是否要继续维持这段婚姻。这是一个艰难的决定，但至关重要。如果您决定继续婚姻，双方需要共同努力修复关系，包括寻求专业指导、重新建立信任，并解决婚姻中存在的其他问题。如果您无法接受丈夫的行为，决定离婚，那么需要了解相关的离婚程序和财产分配原则，确保自己的权益得到最大程度的保护。在离婚过程中，您可以提交嫖娼的证据以证明夫妻感情确已破裂。
三、保护自身权益与情绪支持
法律咨询与权益保护： 在处理老公嫖娼问题的过程中，如果涉及到共同财产、债务、抚养权等复杂问题，强烈建议您咨询专业律师。他们能够提供具体的法律建议，确保您的权益得到充分保障。
情绪支持与自我疗愈： 这个过程可能会给您带来极大的情感冲击，因此不要独自承受痛苦。向信任的家人、朋友倾诉，分享您的感受和困惑。同时，考虑寻求专业心理咨询师的帮助，他们能够帮助您更好地处理情绪，度过这个困难时期。
总之，面对老公的嫖娼行为，您需要冷静处理，综合考虑法律、情感和婚姻关系等多方面因素。既要维护自己的合法权益，也要认真思考婚姻关系的未来走向。在处理过程中，务必保持冷静和理智，避免情绪化的言行影响决策和结果。希望您能够找到最适合自己的处理方式，走出困境，迎接新的生活。