结论：保险公司是否赔付，需结合事故责任认定、保险类型及条款、是否及时报案和提供材料等因素综合判断，以下分情况说明：

1. 若事故责任在出租车司机，且投保了交强险和商业三者险
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》和《机动车商业保险示范条款》，保险公司通常需赔付：

   • 交强险：先赔付医疗费用（最高1.8万元），若对方伤情严重（如构成伤残），还需赔付残疾赔偿金等（最高18万元）；
     
   • 商业三者险：超出交强险限额的部分（如医疗费几万元中超出1.8万的部分），由商业三者险按责任比例赔付（若司机全责，则赔付剩余部分）。
     关键点：需提供事故认定书、医疗费发票、病历等材料，且事故无免责情形（如酒驾、逃逸等）。

2. 若事故责任在对方（如行人或非机动车）
   若对方全责，则出租车司机的医疗费应由对方的交强险或商业险赔付；若对方无保险或无力赔偿，出租车司机可通过自身投保的“车上人员责任险”（需提前购买）申请赔付，但需注意该险种通常限额较低（如每座1万-10万元）。

3. 若未及时报案或材料不全
   根据《保险法》第21条，投保人需在事故发生后48小时内通知保险公司，否则可能影响赔付；若医疗费发票、病历等材料丢失，保险公司可能拒赔或要求补充证明。

4. 若存在免责情形（如酒驾、故意制造事故）
   根据保险条款，保险公司对违法或故意行为导致的损失不赔付，此时需司机自行承担费用。

建议行动：

• 立即联系保险公司报案，并保留事故认定书、医疗材料等证据；
  
• 若对赔付金额有争议，可要求保险公司出具书面拒赔通知，再通过诉讼或协商解决；
  
• 若未投保商业三者险或车上人员责任险，可尝试与对方协商赔偿，或通过道路交通事故社会救助基金垫付（需符合条件）。
  

如有进一步细节（如事故责任认定结果、保险类型等），可随时补充说明，我会为您详细分析。