结论：孩子在学校被同学推倒碰破头，在已报警的情况下，建议做伤情鉴定，这有助于明确伤害程度，为后续可能的法律维权提供有力依据。以下从不同角度为你详细分析：

从法律维权角度

1. 明确伤害程度：伤情鉴定是由专业的鉴定机构依据相关标准和程序，对孩子头部受伤的严重程度进行科学评估。鉴定结果会明确是轻微伤、轻伤还是重伤等不同等级。不同等级的伤害在法律上对应的责任承担和赔偿标准差异较大。例如，如果是轻微伤，可能主要涉及民事赔偿；而如果是轻伤及以上，推人的同学可能还面临刑事责任。
2. 确定责任主体和赔偿范围：通过伤情鉴定，结合事件的具体情况，如推倒行为的发生经过、学校是否存在管理疏忽等，可以更准确地确定责任主体。如果鉴定结果显示孩子受伤较重，那么推人的同学及其监护人需要承担相应的民事赔偿责任，赔偿范围可能包括医疗费、护理费、营养费、后续治疗费等。同时，如果学校在管理上存在过错，如未尽到安全保障义务，学校也可能需要承担一定的赔偿责任。
3. 为诉讼提供证据：如果后续需要通过法律途径解决纠纷，伤情鉴定报告是重要的证据之一。它可以直观地证明孩子受伤的事实和程度，有助于法院在审理案件时更准确地认定事实和划分责任，从而保障孩子的合法权益得到充分维护。

从实际处理流程角度

1. 报警后的常规程序：你已经报警，警方在处理此类校园伤害事件时，通常会建议或要求进行伤情鉴定。这是警方调查案件、确定案件性质和后续处理的重要依据。警方会根据伤情鉴定结果，决定是否对推人的同学进行相应的处罚，如行政处罚或刑事立案侦查。
2. 与学校和对方家长沟通：在做伤情鉴定后，你可以将鉴定结果告知学校和对方家长。这有助于促使他们积极面对问题，主动承担相应的责任。如果对方家长和学校态度积极，愿意协商解决赔偿事宜，伤情鉴定结果可以为双方协商提供一个明确的参考标准，使协商更加顺利和公正。
3. 及时鉴定的重要性：伤情鉴定有一定的时效要求，一般应在受伤后及时进行。因为随着时间的推移，伤口可能会愈合，一些伤情特征可能会消失，这可能会影响鉴定结果的准确性。所以，建议尽快带孩子到正规的鉴定机构进行伤情鉴定。

后续行动建议

1. 选择正规鉴定机构：要选择具有合法资质、信誉良好的鉴定机构进行伤情鉴定。可以通过向当地司法部门咨询或查询相关官方网站，了解鉴定机构的资质和业务范围，确保鉴定结果的权威性和准确性。
2. 保留相关证据：除了伤情鉴定报告外，还要保留好其他相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。这些证据可以与伤情鉴定报告相互印证，形成完整的证据链，更有利于维护孩子的合法权益。
3. 咨询专业律师：在整个处理过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和建议，协助你妥善处理这起校园伤害事件。

希望以上分析对你有所帮助，如果你还有其他问题，欢迎继续向我提问。