结论前置：确实存在61周岁的人起诉女儿要求支付赡养费的情况，且法律上支持符合条件的老年人向子女主张赡养费。以下从法律背景、具体条件、实际案例三个角度展开说明：

一、法律明确规定子女有赡养义务，不因父母年龄或性别受限

根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条第二款规定：
“成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。”
该条款未对父母年龄、性别或子女是否已婚作出限制，只要父母符合“缺乏劳动能力”或“生活困难”的条件，即可向子女主张赡养费。因此，61周岁的父母若因身体原因无法工作（如患病、残疾）或收入低于当地最低生活保障标准，完全有权起诉女儿要求支付赡养费。

二、起诉需满足“缺乏劳动能力”或“生活困难”的实质条件

法律并非要求所有父母都能向子女索要赡养费，而是需满足以下条件之一：

1. 缺乏劳动能力：如因年老、疾病、伤残等原因无法从事体力或脑力劳动，导致无收入来源；
   
2. 生活困难：收入低于当地最低生活保障标准，或因重大支出（如医疗费）导致基本生活难以维持。
   

举例说明：

• 若61周岁的父亲因脑梗瘫痪在床，无收入且需长期护理，女儿拒绝支付赡养费，父亲可起诉要求女儿承担护理费、生活费；
  
• 若母亲虽有退休金，但因患癌症需自费购买靶向药，导致每月医疗支出超过收入，也可起诉女儿分担医疗费。

三、实际案例中，法院会综合考量父母需求与子女经济能力

赡养费金额并非“父母要多少给多少”，而是由法院根据以下因素综合判定：

1. 父母的实际需求：包括医疗费、护理费、基本生活费等；
   
2. 子女的经济能力：如子女收入、财产状况、家庭负担（如自身有子女需抚养）；
   
3. 当地生活水平：参考当地人均消费支出、最低工资标准等。
   

计算公式参考（各地标准不同，以北京为例）：
赡养费 = （当地居民人均消费支出 + 父母实际医疗支出）÷ 子女人数
例如：北京2023年居民人均消费支出为4.8万元/年，若父母年医疗支出2万元，有2个子女，则每个子女每年需支付赡养费约（4.8万+2万）÷2=3.4万元。

四、特殊情况：子女可主张减免赡养费的情形

若子女存在以下情况，可向法院申请减免赡养费：

1. 子女自身生活困难：如子女因残疾、重大疾病导致收入低于当地最低生活保障标准；
   
2. 父母有严重过错：如父母曾遗弃、虐待子女，或存在赌博、吸毒等恶习且拒不改正；
   
3. 子女已履行主要赡养义务：如长期与父母同住并承担主要护理责任。
   

举例说明：
若女儿因患尿毒症需每周透析，月收入仅2000元，而父亲有退休金且生活能自理，法院可能驳回父亲的赡养费诉求，或酌情降低金额。

总结与建议

1. 符合条件的父母可放心起诉：法律明确保护老年人权益，只要满足“缺乏劳动能力”或“生活困难”条件，法院会支持赡养费主张；
   
2. 子女应主动履行义务：赡养父母是法定义务，逃避可能面临强制执行（如冻结银行账户、限制高消费）；
   
3. 协商优先，诉讼兜底：若家庭矛盾激烈，可先通过居委会、村委会调解，或向当地司法所申请法律援助，降低诉讼成本。
   

若您或家人遇到类似问题，可直接向我咨询具体细节（如父母健康状况、子女收入等），我会结合当地政策为您计算赡养费金额并制定诉讼策略。