在人格权受到侵害的情况下，家属对凶手的经济索赔要求主要涵盖以下几个方面：

1. 医疗费用：

   • 如果受害者因凶手的侵害行为而受伤，并接受了医疗治疗，那么家属有权要求凶手赔偿因此产生的医疗费用。这包括但不限于住院费、手术费、药品费、检查费等。这些费用应当是合理且必要的，且需要提供相应的医疗记录和费用单据作为证明。

2. 丧葬费用：

   • 在受害者不幸去世的情况下，家属有权要求凶手赔偿丧葬费用。这包括遗体处理、火化、墓地购置、葬礼仪式等费用。同样，这些费用也应当是合理且必要的，并需要提供相应的费用单据。

3. 死亡赔偿金：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成死亡的，应当赔偿死亡赔偿金。死亡赔偿金的数额通常根据受害者的年龄、收入、家庭状况等因素来确定，旨在补偿家属因受害者死亡而遭受的经济损失和精神痛苦。

4. 被扶养人生活费：

   • 如果受害者有需要扶养的亲属（如未成年子女、无劳动能力的父母等），家属有权要求凶手赔偿被扶养人的生活费。这笔费用应当足以保障被扶养人的基本生活需求，并考虑到其年龄、健康状况、生活水平等因素。

5. 精神损害抚慰金：

   • 除了上述物质损失外，家属还有权要求凶手赔偿精神损害抚慰金。这是对家属因受害者死亡而遭受的精神痛苦和心灵创伤的补偿。精神损害抚慰金的数额通常根据案件的具体情况、凶手的过错程度、受害者的家庭状况等因素来确定。

在提出经济索赔要求时，家属需要注意以下几点：

• 证据收集：家属需要收集并保存所有与索赔相关的证据，如医疗记录、费用单据、丧葬费用单据、被扶养人证明、精神损害证明等。这些证据将对于后续的索赔过程至关重要。
• 索赔程序：家属可以通过与凶手协商、调解或诉讼等方式来提出索赔要求。如果协商或调解无果，家属可以向人民法院提起诉讼，要求凶手承担相应的赔偿责任。
• 法律咨询：在提出索赔要求前，家属最好咨询专业律师的意见，以了解自己的权利和义务，以及索赔的具体程序和注意事项。

如果家属在索赔过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。