结论：违反财产报告制度被拘留15天，一般情况下不可以直接协商减少拘留期限，但在特定情况下，如符合取保候审条件或存在特殊情形，可能通过法律程序争取变更强制措施或提前释放。以下从不同角度详细分析：
一、拘留的性质与法律规定
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，对于拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的行为，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留。这里的拘留，是一种司法强制措施，旨在保障诉讼活动的顺利进行和判决、裁定的有效执行。拘留的期限通常为15日以下，且这一期限是法定的，不可以直接通过协商来减少。
二、协商的可能性与限制
直接协商减少拘留期限：
- 拘留作为司法强制措施，其期限由法律明确规定，不属于当事人可以协商的范围。因此，直接与执行机关协商减少拘留期限，在法律上是不被允许的。
通过法律程序争取变更：
- 取保候审：如果被拘留人符合取保候审的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者患有严重疾病、生活不能自理等，可以申请取保候审。取保候审后，被拘留人将不再被拘留，但需遵守一定的限制条件，如随传随到、不得离开指定区域等。
- 提前释放：在极少数情况下，如果被拘留人在拘留期间表现良好，或者存在其他特殊情形（如疾病、家庭变故等），可能通过法律程序争取提前释放。但这需要严格的法律程序和证据支持，不是简单的协商可以实现的。
三、实际操作中的建议
了解拘留原因与法律依据：
- 首先，应了解被拘留的具体原因和法律依据，确保自己的权益不受非法侵害。
积极配合执行机关：
- 在拘留期间，应积极配合执行机关的工作，遵守拘留所的规定，表现良好，为后续可能的法律程序争取有利条件。
寻求法律帮助：
- 如果认为拘留存在不当之处，或者希望争取变更强制措施或提前释放，应及时寻求专业律师的法律帮助。律师将根据具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。
四、特殊情形下的考虑
- 家庭因素：如果被拘留人因家庭变故（如重病、家庭主要劳动力丧失等）需要提前释放，可以向执行机关提出申请，并提供相关证据。执行机关将根据具体情况进行审查，并决定是否批准。
- 健康因素：如果被拘留人患有严重疾病或生活不能自理，也可以向执行机关提出申请取保候审或提前释放。这同样需要提供相关的医疗证明和证据。
总结与建议：违反财产报告制度被拘留15天，一般情况下不可以直接协商减少拘留期限。但你可以通过了解拘留原因与法律依据、积极配合执行机关、寻求法律帮助以及考虑特殊情形下的申请等方式，来争取变更强制措施或提前释放。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。