针对您提出的“父亲去世后，其遗产和抚恤金应该如何分配”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确遗产和抚恤金的性质及分配原则。

一、遗产的分配

1. 遗产定义：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。这意味着，只有被继承人生前所拥有的合法财产，才能作为遗产进行分配。

2. 分配原则：

   • 如果有遗嘱或遗赠扶养协议，则按照遗嘱或协议进行分配。
   • 如果没有遗嘱或协议，则按照法定继承进行分配。法定继承顺序为：第一顺序是配偶、子女、父母；第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。
   • 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。

3. 您的情况：在您的情况下，父亲去世后，其遗产应由其配偶、子女和父母（如果还在世）作为第一顺序继承人进行分配。如果父亲没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，则按照法定继承原则进行分配。考虑到您提到“父亲1儿4”，我理解为父亲有一个儿子和四个子女（可能包括您和其他兄弟姐妹），那么所有子女和配偶（如果还在世）都有权参与遗产分配。

二、抚恤金的分配

1. 抚恤金性质：抚恤金是职工死亡后有关单位依照法律规定给予死者家属的物质帮助和精神抚慰。它不属于遗产性质，不能作为遗产被继承。

2. 分配原则：

   • 抚恤金的分配应综合考虑各分配对象与死者的亲密程度、对死者所尽扶养或赡养义务、生活状况等客观情况。
   • 通常，抚恤金会优先分配给依靠死者生活的未成年和丧失劳动能力的亲属，以及对死者尽了主要义务或者与死者生前共同生活的亲属。

3. 您的情况：在您的情况下，抚恤金应由父亲的亲属（包括子女、配偶等）共同参与分配。具体分配比例可以根据上述原则进行协商确定，或者由法院根据实际情况进行酌定。

三、实际操作建议

1. 协商处理：首先，我建议您与其他继承人本着互谅互让、和睦团结的精神进行协商处理，合理确定各方的权利和义务。

2. 寻求法律帮助：如果协商不成，您可以咨询专业律师或寻求法律援助，了解具体的法律程序和维权途径。

3. 尊重法院判决：如果最终需要通过法律途径解决争议，请尊重法院的判决结果，并按照判决履行自己的义务。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。