结论：银行贷款到期后，若担保人没有续签，其是否继续承担连带责任需根据具体情况判断，但一般情况下担保人不再承担连带责任。不过，也存在一些特殊情形可能导致担保人仍需承担责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：担保人不再承担连带责任
担保合同终止：
- 担保合同通常具有明确的担保期限，一旦期限届满，且未续签或重新签订担保合同，担保人的担保责任即告终止。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。债权人与保证人可以约定保证期间，但约定的保证期间早于主债务履行期限或者与主债务履行期限同时届满的，视为没有约定；没有约定或者约定不明确的，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。
担保类型的影响：
- 一般保证：在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权，即债权人需先向债务人追偿，在债务人财产不足以清偿债务时，才可要求保证人承担责任。若担保期限届满且未续签，保证人自然不再承担责任。
- 连带责任保证：在连带责任保证中，债权人可直接要求保证人承担还款责任。但同样，若担保期限届满且未续签，保证人的责任也告终止。
二、特殊情形：担保人可能仍需承担责任
事先约定：
- 若原担保合同中特别约定了即使主合同变更（包括贷款到期后续签）也需承担担保责任，且该约定合法有效，则担保人可能仍需承担责任。但这种情况较为罕见，且法律倾向于保护担保人的权益。
表见代理：
- 在特定情况下，如担保人虽未签字但有明确意思表示或行为使债权人合理信赖其将继续提供担保，且债权人善意无过失，根据表见代理原则，担保人可能仍需承担担保责任。但此认定标准严格，需满足多个条件。
担保人自愿承担：
- 若担保人在贷款到期后自愿继续为债务人提供担保，并与债权人重新签订了担保合同或出具了担保承诺书等文件，则担保人需继续承担担保责任。
三、法律建议
对于债权人：
- 在贷款到期前，应与担保人沟通是否续签担保合同，以确保担保的连续性。
- 若担保人不同意续签，债权人应及时采取措施，如要求债务人提供其他担保或提前收回贷款等，以降低风险。
对于担保人：
- 在贷款到期前，应明确自己的担保责任和期限，以及是否愿意继续承担担保责任。
- 若不愿继续承担担保责任，应确保在法律规定的期限内完成相关手续，如书面通知债权人等，以避免不必要的法律纠纷。
对于债务人：
- 应关注担保合同的到期情况，及时与债权人和担保人沟通续签事宜。
- 若担保人不同意续签，债务人应尽快提供其他担保或采取其他措施，以确保贷款的顺利偿还。
总结：银行贷款到期后，若担保人没有续签，其是否继续承担连带责任需根据具体情况判断。在一般情况下，担保人不再承担连带责任；但在特定情形下，如事先约定、表见代理或担保人自愿承担等，担保人可能仍需承担责任。因此，在实际操作中，各方应谨慎处理贷款到期和担保续签事宜，以确保自身权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。